卷一答案中考数学模拟

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1、2013年高级中等学校招生考试模拟试卷（一》参考答案一选择题I.D2.A3.B4.D5.A6.C7.C8.C9.B10.D二填空题II.-4v兀v312.513.(4,5)14.112.6；25.9,93°15.616.317.y=x-2（提示：答案不惟一，如），=一兀2+5兀一6等）18.O3,如图①（提示：答案不惟一，过003与交点0的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；O5,O,如图②（提示：答案不惟一，如AO4,DO3EO2,CO

2、等均可）.三解答题19.解:①②第（18）题图②2兀+1

3、>兀一5,4兀W3兀+2,解不等式①，得x>-6.解不等式②，得兀02.・•・原不等式组的解集为-6vxW2.20.解：（1）把A（2,3）代入y2=—,得m=6.x把A（2,3）、C（8,0）代入y.=kx+b,得《2,b=4・••这两个函数的解析式为yL■丄x+4,y2二E2x1（2）由题意得］「,6尸一x当x<0或2V2.21（1）满足至少有一个骰子的点数是3的结果有11种（记为事件A）・・・概率为P（A）=—o36（2）两个骰子的点数的和是3的倍数的结果有12种（记为事件B）。

4、12

5、・・・概率为P（B）=—=-»36322.（1）证明：连接0D.VOB=OD,AZOBD=ZODB（等角对等边）；TBD平分ZABC,AZABD=ZDBC,AZODB=ZDBC（等量代换），・・・OD〃BC（内错角相等，两直线平行）；又VZC=90°（已知），・・・ZADO二90°（两直线平行，同位角相等），・・・AC丄OD,即AC是00的切线；（2）解：由（1）知，0D/7BC,・・.@二型（平行线截线段成比例），BCAB・r_10-r••—,610解得一卫，即O0的半径r为兰.44B23.如图

6、，过B点作BD丄AC于D・・・ZDAB=90°-60°=30°,ZDCB=90°-45°=45°设BD=x,在RtAABD中，AD=x•tan30°=y/Sx在RtABDC中，BD=DC=xBC=a/2%又AC=5X2=10[ix+x=10,得x=5(a/3—1),ABC=V2-5(V3-1)=5(a/6-V2)(海里)答：灯塔B距C处5(76-72)海里24.(1)解：设每千克核桃应降价x元.根据题意，得(60-X-40)(100+^X20)=2240.2化简，得x2-10x+24=0解得xi二4,

7、X2二6.答：每千克核桃应降价4元或6元.(2)解：由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.此时，售价为：60・6二54(元)，二90%.60答：该店应按原售价的九折出售.25.(1)证明：•••△ABC是等腰直角三角形，.•.ZB=ZC=45°,AB=AC,TAP二AQ,・・・BP二CQ,・・・E是BC的中点,・・・BE二CE,在ABPE和ZXCQE中，BE=CEJZB二ZC，.BP二CQ/.ABPE^ACQE(SAS)；(2)解：•「△ABC和ADE

8、F是两个全等的等腰直角三角形，・・・ZB二ZC二ZDEF二45°,VZBEQ=ZEQC+ZC,即ZBEP+ZDEF二ZEQC+ZC,AZBEP+450二ZEQC+45。,:.ZBEP=ZEQC,AABPE^ACEQ,.BP^BE，，CE^CQ，VBP=a,CQ二a,BE=CE,・・・BE二CE二©②，2・・・BC二3屆，.•.AB=AC=BC*sin45°二3a,AAQ=CQ-AC=a,PA二AB-BP二2a,连接PQ,在RtAAPQ中，PQ二寸AQ2+AP2二*•26.解：(1)将B(4,0)代入抛物

9、线的解析式中，得：0=16a-6-2,即：a=—:213・・・抛物线的解析式为：y=-x2・》x・2.22(2)由(1)的函数解析式可求得：A(・1,0)、C(0,・2)；.•.0A=l,002,0B二4,即：0C2=0A*0B,又：0C丄AB,AAOAC^AOCB,得：ZOCA二ZOBC；・・・ZACB=ZOCA+ZOCB=ZOBC+ZOCB=90°,:.AABC为直角三角形，AB为AABC外接圆的直径；3所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：(一，0).2(3)方法1：过M作MN丄x轴于N,设M

10、(x丄X2-—x-2)(0

11、-x~-x-2

12、=——x2+-x+22222S^MBC='梯OCMN+SaBMN_SOCB=L（oc+mn）.oc+Lbnmn-Locob=Loc.on+Lobmn-422222I3=兀+2（—尹+訂+2）—4=J+4兀=一（兀一2尸+4x=2时，SgBc最大，最大值为4方法2：已求得：B(4