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《华东师大版八年级上册总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章数的开方1、平方根：1、（1）定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，a叫做被开方数（2）开平方：求一个非负数的平方根的运算叫做开平方。（3）平方根的性质：A—个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数B零有一个平方根，它是零本身C负数没有平方根（4）算术平方根：一个正数的正的平方根叫做它的算术平方根，0的算术平方根为0.注：1）算术平方根是非负数，具有非负数的性质；2）平方根等于木身的数只有0,算术平方根等于木身的数有0、1.2、平方根说明：平方根有三种表示形式：土航，罷，-罷,它们的意义分別是
2、：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意：3、算术平方根性质：算术平方根需具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a±0.②算术平方根、低木身是非负数，即罷沁2、立方根：（1）定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，allL
3、做被开方数（2）开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方。（3）立方根的性质：A正数有一个正立方根B负数有一个负立方根C零的立方根是零（4）立方根的表示：数a的立方根我们用符号咖来表示，读作“三次根号a11,-K中a叫做被开方数，3叫做根指数，R
4、3不能省略，否则与平方根混淆。注：1）若两数的立方根相等，则这两数相等；反之，若两数相等，则这两数的立方根相等；2）立方根等于本身的数有0、1、-1.4、儿个重要的公式黑V=为任何数）=a（a为任何数）-屯=口@为任何数）=
5、d
6、（Q为任何数）（需）2=a（a>0）1、概念：有理数和无理数统称为实数。2、分类按泄义；按人小常见的无理数类型(1)—般的无限不循环小数,如：1.41421356・・・(2)看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001・・・(相邻两个1Z间0的个数逐次加l)o(3)有特定意义的数,
7、如：n=3.14159265•••(4).开方开不尽的数。如:AV5o3、实数的有关性质(l)a与b互为相反数<=>a+b=0(2)a与b互为倒数(=)ab=l⑶任何实数的绝对值都是非负数，即问30⑷互为相反数的两个数的绝对值相等，即
8、d卜
9、-u⑸正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;零没有倒数.实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点是一一对应的关系4、在实数范围内，正数和零统称为非负数，我们已经学过的非负数有如下三种形式⑴任何一个实数a的绝对值是非负数，即问20⑵任何一个实数的平方是非负数，即⑶任何一个非负数a
10、的算术平方根是非负数，即需205、非负数有以下性质⑴非负数冇最小值零⑵有限个非负数之和仍然是非负数⑶儿个非负数之和等于0,则每个非负数都等于0。第二章整式的乘除(一)幕的运算同底数幕相乘、幕的乘方、积的乘方这三个幕运算，特别是同底数幕相乘的法则是学习整式乘法的基础，其他的如：示面的多项式乘以多项式是转化变成单项式乘以多项式，再转化为单项式乘以单项式，最后转化为同底数幕相乘，所以我们要熟练掌握其法则:1.回底娴的相乘的法则是：底数不变，指数相加即am-an=a,n+n基的乘方法则是:底数不变，指数相乘•即(a)n=aB
11、n积的乘方法则是：积的乘方等于乘方的积•即(ab)n=anbn,同底数幕的相除的法则是：底数不变，指数相减•即a-an=am2.其中m、n为止整数，底数a不仅代表具体的数，也可以代表单项式、多项式或其他代数式.3.泵的乘方法则与同底数幕的相乘的法则侑共同之处，即运算屮底数不变，但不同之处-个是指数相乘，一•个是指数相加4.这三个幕运算相互容易混淆，出现错误，在初学吋要注意辨明“同底数幕”、“幕的乘方J“积的乘方”等基本概念，对公式的记忆耍联系相应的文字表述，运用法则计算时，耍注意识别是同底数幕的相乘.幕的乘方还是枳的
12、乘方，法则中各字母分别代表什么？再对照法则运算.(一)整式的乘法1•单项式与单项式相乘:由单项式与单项式法则川•知，单项式与单项式相乘实为完成三项丄作：(1)系数相乘的枳作为积的系数；(2)同字母的指数相加的和作为积中这个字母的指数；(3)只在一个单项式屮出现的字母连同它的指数一起作为积屮的一个因式.单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立.2•单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘，实际上是转化为单项式与单项式相乘：用单项式去乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加，即m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项
13、式相乘，结果是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同.3.多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，实际上是先转化为单项式与多项式相乘，即将一个多项式看成一个整体，即(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n),再用一次单项式与多项式相乘，得(m+n)(a+b)=ma+na+mb+bn.多项式乘以多项式其积仍是多项式，积的次数等于两个多项式
