函数的奇偶性教案[1]178009

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1、函数的奇偶性教学目标：1知识与能力目标（1）理解函数奇偶性的含义，拿握判断函数奇偶性的方法。（2）能用定义来判断函数的奇偶性。（3）掌握奇偶函数的图像性质。2过程与方法目标（1）能培养学牛数形结合的思想方法。（2）从数和形两个角度理解函数的奇偶性3情感态度与价值观1=1标（1）体会具有奇偶性函数的图像对称的性质，感受数学的对称美，体现数学美学价值。（2）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形思想，从特殊到一般的数学思想教学重点：函数的奇偶性及其儿何意义.教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式教学过程：-：引入课题1、让学生感受生活中

2、的美：对称美（学生举例，岀示一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）这种“对称美”在数学中也有大量的反映.这节课，我们就一起来发现数学中的“对称美”！(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？⑵相应的两个函数值对应衣是如何体现这些特征的?答案：(1)图像都关于y轴対称;(2)自变量x取一对相反数是，相应的两个函数值相同实际上，对于R内任意的一个都有/(一兀)"=f(x)这时我们称函数为偶函数.—:探究新课1.偶函数的定义一般地，如果对于函数/(X)的定义域内任意一个兀,都有/(-%)=-/(%),那么f(x)就叫做偶函数.注意：偶函数的图象关于y轴对称.反过來，如果一个

3、函数的图聲关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.f(x)=x^lif(x)=-2.给出函数*的图像，让牛观察这两个图彖，发现两个函数图彖的共同特征。共同特征：图像都关于y轴对称，且自变量兀取一对相反数是，相应的两个函数值也是—•对相反数。3.奇函数的定义一般地，如果对于函数/(兀)的定义域内的任意一个兀，都冇/(-x)=-/(%),那么/(x)就叫做奇函数.注意：(1)、由函数的奇偶性定义可知，对于定义域内的任意一个兀，则一X也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).(2)、奇函数的图象关于原点对称.反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数

4、为奇函数.三：应用示例例、判断下列函数的奇偶性:(1)/(%)=/,(2)/(x)=x2^e[-l,l).(3)/(兀)=汽(4)/(x)=x+-X(5)fM=y/x2-9+V9-X2活动：学生思考奇偶函数的定义，利用处义来判断其奇偶性，先求函数址义域，并判断定义域是否关于原点对称,如果定义域关于原点对称，那么再判断f(-x)=-f(x)或/(一X)=/Cx)・答案：(1)偶函数；(2)既不是奇函数也不是偶函数(1)奇函数；(4)奇函数(5)既是奇函数乂是偶函数点评：1用定义判断函数奇偶性的步骤是(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；(2)、再判断/(-X)=-/(%

5、)或/(-%)=/(%)是否恒成立;(3)、作出相应结论.2函数按是否冇奇偶性可分为四类：奇函数；偶函数；既是奇函数乂是偶函数；既不是奇函数乂不是偶函数.3奇偶函数图象的性质(1)、奇函数的图象关于原点对称•反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.2、偶函数的图象关于y轴对称.反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.练习：教材P35页的思考题(2)(利用函数的奇偶性补全函数的图象)规律：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称.说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.四：课堂小结1、两个定义：对于f(x)定义

6、域内的任意一个X,如果都有/(-%)=-/(%)<^=^>/(x)为奇函数如果都有/(-兀)二-/(兀)/(兀)为偶函数2、两个性质：一个函数为奇函数<=>它的图象关于原点对称一个函数为偶函数<^>它的图象关于y轴对称3、用定义判断函数奇偶性的步骤是(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；⑵、再判断/(-X)=-/(%)或/(-%)=/(%)是否恒成立;(1)、作出相应结论.5：作业数学讲义p25：1.3.2奇偶性本节教材分析一三维Id标1知识与能力日标(1)理解函数奇偶性的含义，掌握判断两数奇偶性的方法。(2)能用定义來判断函数的奇偶性。(3)掌握奇偶函数的图像性质。

7、2过程与方法日标(1)能培养学生数形结合的思想方法。（2）从数和形两个角度理解函数的奇偶性3情感态度与价值观冃标（1）体会具有奇偶性函数的图像对称的性质，感受数学的对称美，体现数学的美学价值。（2）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结介、从特殊到一般的数学思想。二教学重点函数的奇偶性教学目标1•从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念，冋会利用定义判断简单函数的奇偶性.2.在奇偶性概念形成过程中，培养学牛的观察，归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.3.在学生感受数学美的同