函数的奇偶性教案[1]1

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1、函数的奇偶性教学目标：1知识与能力目标（1）理解函数奇偶性的含义，掌握判断函数奇偶性的方法。（2）能用定义來判断函数的奇偶性。（3）掌握奇偶函数的图像性质。2过程与方法冃标（1）能培养学生数形结合的思、想方法。（2）从数和形两个角度理解函数的奇偶性3情感态度与价值观目标（1）体会具有奇偶性函数的图像对称的性质，感受数学的对称美，体现数学美学价值。（2）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽彖的能力，同时渗透数形思想，从特殊到一般的数学思想教学重点：函数的奇偶性及具儿何意义.教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式教学过程：引入课题1、让学牛•感受生活中的美：对称美（学主举例，出示

2、一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）这种“对称美”在数学中也冇大量的反映.这节课，我们就一起來发现数学中的“对称美”！2问题:(1)这两个函数图彖有什么共同特征吗？(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?答案：(1)图像都关于y轴对称;(2)H变量x取-•对相反数是，相应的两个函数值相同实际上，对于R内任意的一个都有f(-x)=x2=f(x),这时我们称函数fM=x2为偶函数.二：探究新课1.偶函数的定义一般地，如果对于函数/(兀)的定义域内任意一个X,都有/(-%)=-/(%),那么f(x)就叫做偶函数.注意：偶函数的图象关于y轴对称.反过来，如果一个函数的图绛关于y轴对称

3、，那么就称这个函数为偶函数./(x)=^W(x)=-2.给出函数兀的图像，让生观察这两个图彖，发现两个函数图彖的共同特征。共同特征：图像都关于y轴对称，且白变量x取一对相反数是，相应的两个函数值也是一对相反数。3.奇函数的定义一般地，如果对于函数/(兀)的定义域内的任意一个兀，都有/(-x)=-/W,那么/(■X)就叫做奇函数.注意：(1)、由函数的奇偶性定义可知，对于定义域内的任意一个X,则一X也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).(2)、奇函数的图彖关于原点对称.反过来，如果一个函数的图彖关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.三：应用示例例、判断下列函数的奇偶性:(1)f

4、(x)=x(2)/(兀)=兀2,兀w[—1,1)(1)f(x)=x5,(4)/(x)=x+-X(5)/(x)=yJx2-9+V9-x2活动：学生思考奇偶函数的定义，利用定义来判断其奇偶性，先求函数定义域，并判断定义域是否关于原点对称，如果定义域关于原点对称，那么再判断/(-%)=-/(%)或/(-%)=/(%)・答案：(1)偶函数；(2)既不是奇函数也不是偶函数(3)奇函数；(4)奇函数(5)既是奇函数乂是偶函数点评：1用定义判断函数奇偶性的步骤是(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；(2)、再判断/(-x)=-/(%)或/(-%)=/(%)是否恒成立;(3)、作岀相应结论.2函数按是否有

5、奇偶性可分为I川类：奇函数；偶函数；既是奇函数又是偶函数；既不是奇函数又不是偶函数.3奇偶函数图象的性质(1)、奇函数的图彖关于原点对称•反过来，如果一个函数的图彖关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.2、偶函数的图象关于y轴对称.反过来，如杲一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.练习：教材P35页的思考题(2)(利用函数的奇偶性补全函数的图彖)规律：偶函数的图彖关于y轴对称；奇函数的图彖关于原点对称.说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.四：课堂小结1、两个定义：对于f(X)定义域内的任意一个X,如果都有/(-X)=~f(x)/(x)为奇函数如果都有/(-x)=-/(x)

6、/(x)为偶函数2、两个性质：一个函数为奇函数<=>它的图象关于原点对称一个函数为偶函数=>它的图象关于y轴对称3、用定义判断函数奇偶性的步骤是(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；⑵、再判断/(-x)=-/(%)或/(-%)=/(%)是否恒成立;(3)、作岀相应结论.五：作业数学讲义P25：1.3.2奇偶性本节教材分析一三维目标1知识与能力目标(1)理解函数奇偶性的含义，掌握判断函数奇偶性的方法。(2)能川定义來判断函数的奇偶性。(3)掌握奇偶函数的图像性质。2过程与方法目标(1)能培养学牛数形结合的思想方法。（2）从数和形两个角度理解函数的奇偶性3情感态度与价值观冃标（1）体会具有奇偶性

7、函数的图像对称的性质，感受数学的对称美，体现数学的美学价值。（2）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学住的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、从特殊到一•般的数学思想。二教学重点函数的奇偶性教学目标1•从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念，回会利用定义判断简单-函数的奇偶性.2.在奇偶性概念形成过程中，培养学牛的观察，归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.3.在学