函数的奇偶性教案1.docx

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1、课题：函数的奇偶性授课人：袁顺兵班级：高一（20）班教学目标：1．理解奇（偶）函数概念，会利用定义判断简单函数是否为奇（偶）函数，掌握奇（偶）函数图像性质;.2．通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想.3．通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力.教学重点：奇（偶）函数的概念以及函数奇偶性的判定.教学难点：函数奇偶性的判定与证明.教学工具：多媒体、投影仪课时按排：1课时教学过程：（一）情景引入师生一同欣赏一组美丽的图片(PPT展示)，并带着对“美”的感受去探究具

2、有同样美感的函数性质。（二）知识探究（1）画出下列两个函数的图像，并思考下面问题：①f(x)x2；②f(x)

3、x

4、.思考1：上面两个函数图像有什么共同特征？思考2：如何利用数量关系描述函数图像的特征？思考3：能把你所发现的结论推广到一般情况吗？（2）画出下列两个函数的图像，并思考（1）中的三个问题，你又能得到什么结论？③f(x)x1；④f(x).x（三）规律总结：一般地，对于函数y＝f(x)的定义域内若成立，则函数y＝f(x)就叫做偶函数；若成立，则函数y＝f(x)就叫做奇函数.由此可得：（1）函数具有奇偶性的前提条件是（2）用

5、定义判断（或证明）一个函数的奇偶性的步骤可以分为：，；；；。（3）结合函数知识，可知判断函数的奇偶性的方法有：；（四）学以致用例1判断下列函数的奇偶性：()21,2,2；（）3，（）1x2；（1）xx2f(x)x3f(x)fxx巩固练习：1给出4个函数：①y=x2-4x+3②yx1③yx2④y=

6、x

7、，其中不具有奇偶性xx的是（）A、①②③B、①③④C、①③D、①2已知fxax2bx3ab是偶函数，且定义域为a1,2a，则a=___，b=___.例2已知偶函数fx在0,上的图象如图所示，画出函数,0部分图象，并说出对称区

8、间上的单调性。（见幻灯片）巩固练习：3已知奇函数f(x)在0,4上的图象如图1所示，画出函数f(x)在4,0上的图象，并写出f(x)<0的解集.y1图1240x变式：已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，fxx2x，则f2（备用题）4．已知fxx3bx8（b为常数），且f210,那么，f2（）A、-26B、-18C、-10D、10（五）小结提高（1）函数的奇偶性的本质是什么？它从哪些方面体现出来？（2）如何判断函数的奇偶性？步骤是什么？（3）奇（偶）函数有哪些性质？（六）布置作业活页练习《函数的奇偶性》