反比例函数、一次函数的应用1

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1、反比例函数、一次函数的应用【学习目标】1、会求反比例函数、一次函数的关系式。2、灵活运用反比例函数、一次函数的性质解决应用问题。【要点突破】1.(知识点)反比例函数的应用：2、如图，反比例函数口A和正比例函数疔曲的图象交于A(-1,-3)、〃(1,3)两点，若垒〉心，则;r的取XX值范围是(A)(B)(C)x<~或01对应练习：1、如图，某反比例函数的图象过点(一2,1),贝9此反比例函数表达式为22^11A.y~—b.y~—c.y~—d.y—xx2x2x2112、设函数y=—与y=无—1的图象的交战坐标为(a,b),则

2、——的值为.xab3、如图，已知直线y=-2x经过点/?(-2,a),点"关于y轴的对称点厂在反比例函数y=-("0)的图象上.(1)求a的值;(2)直接写出点P的坐标;(3)求反比例函数的解析式.1.(知识点)一次函数的应用例题：1、目前，全球淡水资源H益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升•小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开X分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与X之间的函数关系式是A.y二0.05xB.y=5xC.y=100xD.y二0.05x+1002、已知

3、一次函数y=+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x-l)-b>0的解集为A.x<—1B.x>-1C.x>lD.x

4、)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(q,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求点的值.【综合练习】1、如图，函数yi=k}x+b的图象与函数小虽(x>0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知〃X点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).(1)求函数y的表达式和〃点的坐标；(2)观察图象，比较当x>0时，h与力的大小.2、如图，在平面直角坐标系My中，一次函数y=kx+b{k^的图象与反比例函数尸仝SHO)的图象交于X二、四象限内的力、〃两点，与X轴交于C点，点〃的坐标为(6,77),线段刃=5,F为X轴负

5、半轴上一点,且s/LAOE=^.□(1)求该反比例函数和一次函数;(2)求的面积.3>如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=—的图象交于A(2,x3),B(—3,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b>—的解集y#(3)过点B作BC丄x轴，垂足为C,求Ssbc.【挑战中考】如图，正比例函数〉=丄X的图象与反比例函数）伙HO）在第一象限的图象交于A点，过A点2x作x轴的垂线，垂足为M,已知OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在笫一象限图象上的点（点B与点A不重

6、合），且3点的横坐标为1,在兀轴上求一点、P,使PA+PB最小.［走进中考］k1.（2011四川南充市，14,3分）过反比例函数y二一（WHO）图象上一点A,分別作x轴，y轴的垂线，垂足分X别为B,C,如果NABC的面积为3•则&的值为•2.（2011r东广州市，23,12分）己知RtAJ^的斜边加?在平面直角坐标系的/轴上，点C（1,3）在反比例b3函数F二一的图象上，且sinZ刚UXD（1）求&的值和边M的长;（2）求点B的坐标.3.（2011福建泉州，24,9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:类别冰箱彩电进价（元/

7、台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴。农民皿大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？