导数同步复习总结基础题目

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1、1.1变化率与导数导数同步复习基础题目1.如图显示物体甲、乙在吋间0到“范围内，路程的变化情况，下列说法正确的是A.在0到/（）范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度;B.在0到/（）范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度;C.在/（）到h范围内,甲的平均速度大于乙的平均速度;2.若广区）“3,贝皿小（/2TOhA.一3B・-12C・-9D.一63.在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度/z（m）与起跳后的时间Z（s）存在函数关系/?（r）=^.9r2+6.5r+10,则瞬时速度为Om/s的时刻是s.4.已知曲线/（%）=2x2+1在点M（x（）,%）处的瞬时变化率为-

2、8,则点M的坐标为1.2.1几个常用的函数的导数1.若函数/U）=&,则/⑴等于（）A.0B.—*C.2D.*2.抛物线在点（2,1）处的切线方程是（）A.兀—y—1=0B.兀+〉‘—3=0C.x~y+1=04.已知人尤）=屮，若/（-1）=-2,则a的值等于（）A.2B.—2C.3D.—36.曲线y=?在点P处切线斜率为h当R=2时的P点坐标为（A.（-2,-8）B.（-1,-1）C.（1,1）d/~2D.x+y~l=O10.求曲线与）‘，=/在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积.•A1.2.2导数公式及运算法则1.若函数Xx）=evsinx,则此函数图

3、象在点（4,人4））处的切线的倾斜角为（）A申B.0C•钝角D•锐角2.二次函数），=人兀）的图象过原点，且它的导函数y=f（力的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y=/（兀）的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.&）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若夬兀）、g（兀）满足f（x）=gf（x）,则/U）与g（x）满足（）A.yw=g（x）B.7U）—g（x）为常数c.y«=g（x）=od./u）+g（0为常数XI4.已知曲线y=^—引眦的一条切线的斜率为专，则切点的横坐标为()A.3B.2C.1D.*5.若曲线的一条切线/与

4、直线兀+4)，一8=0垂直，贝IJ/的方程为()A.4工一)，一3=0B.兀+4y—5=0C.4x~y+3=0D.卄4)，+3=06.设函数7U)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=Ax)在兀=5处的切线的斜率为()A.—*B.0C.tD.57.设函数fix)=cos(V3x+(z))(0<(p<7t)f若J(x)+f(x)是奇函数，则0=.8.己知函数Ax)=ax+b^图象上在点P(—1,2)处的切线与直线j=-3x平行，则函数沧)的解析式是10.求满足下列条件的函数/U)：dW)是三次函数，且夬0)=3,"))=0,/(1)=-3,/(2)=0；(2护⑴是一次

5、函数，%y(x)-(Zv-1^)=1.1.3.1函数的单调性与导数A.2.A.3.A.4.1•设yw=a?+br+cx+da>o),则尢)为R上增函数的充要条件是()b2~4ac>0B.b>0,c>0C.b=Q,c>0D.b2~3ac<0函数X-r)=U-3)ex的单调递增区间是()(一8,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+«>)已知函数y=J(x)(x^R)上任一点(xo,几切))处的切线斜率£=(丸一2)(丸+1几则该函数的单调递减区间为([-1,+00)B.(一8,2]C.(一8,—1)和(1,2)D.[2,+8)(I)则x<0时()己知函数尸护(兀)

6、的图象如图(1)所示，下面四个图象中，y=J(x)的图象大致是(5.A.6.A.7.&(x)>0,D.f(x)<0,g‘(x)<0已知对任意实数兀,有人一兀)=—/U),gm且Q0时,f(x)>0,fU)>0,g，(x)>0B.f(x)>0,Q«<0C.f⑴vO,/⑴>0对于R上可导的任意函数7U),若满足(x)>0,则必有()X0)+A2)<2ADB.XO)+A2)^2A1)c.用))+./(2&2/(1)D./(0)+y(2)>2/(l)函数y=ln(x2-x-2)的单调递减区间为.已矢口函数Xx)=6tx—Inx,若/(兀)>1在区间(1,+8)内恒成立，实数a

7、的取值范围为9.设函数J（x）=x（ex—1）—ar2.⑴若a=*,求ZU）的单调区间；（2）若当xNO时.心）20,求a的取值范围.1.3.2函数的极值与导数1.已知函数y=x-ln（l+x2）,则函数y的极值情况是（）A.有极小值B.有极大值C.既有极大值又有极小值D.无极值2.对于可导函数，有一点两侧的导数值异号是这一点为极值的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，x=0是极值点的是（）3o1A.y=—xB.y=cosxC.y=taar—xD.丿=一4.函数./U）的定义域为开区间b）,导函