导数基础知识复习

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1、高二数学专题复习(导数)一、知识梳理：1、导数的几何意义：函数y=f(x)在“X。处的导数等于曲线在该点(x°J(x。))处的切线的,即.2、基本初等函数的导数公式表及求导法则⑴(xay=(2)(ln%y=(3)(exy=⑷C=(5)(c/(x)y=⑹(/u)±£(x)y=(7)(/a)・g(x)y=(8)学lg(x)丿3、函数单调性与导数：⑴如果函数y=fM在定义域内的某个区间⑺小)内，使得/(%)>0,那么函数)，=f(x)在这个区间内为且该区间为函数/(%)的单调区间;(2)如果函数y=f(x)在定义域内的某个区间(a,b)内，使得/(x)<0,那么函数y=fM在这个区间

2、内为,且该区间为函数.f(x)的单调区间.4、函数的极值与导数：如果函数)/(兀)在定义域内的某个区间⑺力)内，使得,且在X=兀()的两侧导数异号，则称X=X。为函数/(X)的;⑴若左侧为正右侧为负，则称x=x0为函数/(X)的，/(勺)为;(2)若左侧为负右侧为正，则称x=x0为函数/(x)的,f(xj为；5、求函数y二f(Q单调区间与函数极值的的基本步骤:例如:/W6、求函数y=fM在S,b］上的最大值与］=1小值基本步骤:例如:f(x)=-x3-x2-3x+9xe[—2,4]二、基础训练1、已知函数f(x)=ax2+cf且广(1)=2,则Q的值为()A.1B.V2C.-

3、1D.02、曲线y=在点(1,1)处的切线方程为()2x—1A.x-y-2=0B.兀+)‘一2=0C.x+4y—5=0D.x-4y-5=03、函数y=兀的递增区间是()A.(0,+OO)B・(一00,1)C.(一00,+8)D.(l+oo)4、m0是可导函数y=/(x)在点x=x0处有极值的()A.充分不必耍条件C.充耍条件B.必要不充分条件D.非充分非必要条件5、函数y=1+3兀-〒的极大值,A.极小值-1,极大值1C.极小值-2,极大值2极小值分别是()B.极小值-2,极大值3D.极小值T,极大值36、函数/(x)=x3+ox2+3x-9,已知于(x)在x=-3时取得极值，

4、则"(A.2B.3C.4D.57、/(x)=%3-3x2+2在区间［-1,1］上的最大值是()A.-2B.0C.2D.1二、能力提高：8、已知函数y=/(x)的图象在点M(l,/⑴)处的切线方程是y=-x+2,则/(I)+/(!)=9、设曲线)ya，在点(1")处的切线与直线2兀-y-6=0平行，则a=()A.1B.丄C.—丄D・一12210、已知曲线f(x)=2x2-a在点P处的切线为8x-y-15=0,则()A.1B.丄C.—丄D・一12211、曲线y=xev+2x+l在点(0,1)处的切线方程为()A.y=3x+1B.y=2x+1C.y=3x-1D.y=2x-l】2、曲线

5、『斗5在点冏处的切线与坐标轴圉成的三角形面积为（）A.1B.2C.-D.-993313、函数y=xx在区间（）(A)（0丄）上单调递减e(B)（丄,+00）上单调递减e(C)（0,+00）上单调递减(D)（0,+oo）上单调递增14、设函数y=fx）在定义域内可导，y=/（x）的图象如右图所示，则导函数y=广⑴的图象可能为（）(A)(B)(C)(D)15、设y=ff（x）是函数y=/（x）的导函数,y=fx）的图象如右图所示，则y=f（x）的图彖最冇可能的是（）V(A)(B)(0(D)16、函数于⑴的定义域为开区间（％）,导函数广⑴在⑺劝内的图象如图所示,则函数/（兀）

6、在开区间⑺小）内极值点有（）y=fM