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《初中数学华师大版七年级上教案461角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.6角1•角富敎学目际【基本目标】1•使学牛通过实际牛活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法；2.使学生掌握角的各种表示方法；3•通过角的第二定义的教学，使学牛进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待儿何图形，初步形成辩证唯物主义观点；4.使学生掌握平角、周角和直角的概念；5•掌握角的单位换算，会进行计算；6•会用角准确的表示方向.【教学重点】角的概念及两个定义和角的表示法.【教学难点】角的单位换算和用角准确的表示方向.一、情境导入，激发兴趣观察下而的图形，你发现什么共同的特点吗?这些图形都
2、给了我们角的形象.【教学说明】在讲解本部分时，应注意与小学中有关知识相联系，以达到平滑过渡.二、合作探究，探索新知1•根据你对上面角的观察，你能说说什么样的图形叫做角?小结：角的定义：(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形.(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.【教学说明】可以利用教学用的圆规，将一条边进行旋转形成角來引导学生从动态的角度给角下一个定义•对于角的两种不同定义，应从不同的角度进行理解，并区别在不同情况下所包含的意义.角的两种定义其实都隐含了组成角的一个重要因素：即两条射线间相对的位置关系
3、.1•如何表示一个角呢？小结：角的表示方法：有以下几种表示方法（如图所示）:Z.AOBZ1B0AGo为小写希腊字母）【教学说明】对于角的四种表示方法，各有其优点，在讲解中必须加以说明,并能在讲解中使学牛认识到各种表示法的优缺点•要强调表示方法的规范性.2.平角和周角在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第-•种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角.A（B）【教学说明】在讲解时应该进行教具演示，使学生直观理解平角和周角的定义.3.角的度量如何使用量角器测量角的大小
4、？从量角器屮我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°•但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1'；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1”.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1周角=360°1平角=180°1。=60’r=60”【教学说明】让学生通过亲自动手度量角，从而得到角不一定是整度的，所以自然此刻引出分、秒.向学生说明此结论不用死记硬背，可以仿照吋间来记忆.2.方位角还记得下图八个方向吗?但在口常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种
5、大致的方向•如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.西北北东北西南南东南解:①以南方向的射线为始边,向东方向旋转25°所成的角，即为所求.三、示例讲解，掌握新知例1(1)把18°15’化成用度表示的角；(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.解:(1)15’=1560°=0.25°18°15’=18°+15’=18.25°(2)0.2°=0.2X60’=l2f93.2°=93°+0.2°=93°12’【教学说明】先让学生动手做一做,有困难的适当点拨.例2如图所示，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射
6、线：①偏东25°；①偏西60°.②以北方向的射线为始边，向四方向旋转60°所成的角，即为所求.【教学说明】三种不同情况下的方向角的表示法，应是特别重要的知识•另外，在讲解屮一个必须讲清楚的是：同一射线上的点的方向是相同的，但两者的位置是不一样的.四、练习反馈，巩提高1•计算:(1)180°—(35°18’5"+62°56715")；(2)180°-79°36’20"；(3)73°45755"+61°41’37"・2•写出图中所有小于平角的角.【教学说明】第1题要注意是60进位制,学生可能不太习惯，第2题不耍数漏角.【答案】(3)135°27’3
7、2"l.(l)81°45740"(2)100°23’40"2.(1)ZCAE,ZCAD,ZCAB,ZDAE,ZEAB,ZDAB,ZC,ZCEA,ZAED,ZEDA,ZADB,ZB(2)ZAOC,ZAOE,ZAOD,ZCOE,ZCOB,ZCOD,ZEOB,ZBOD(3)ZA,ZB,ZC,ZD五、师生互动，课堂小结1•角的定义(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形.(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.2.—条射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边重合，这
8、吋所成的角叫做周角.1•角的单位换算1周角=360°1平角=180°1°=60fr二60"4.我们可以借用角来表示方向.【教学说明】本节课内容比较多，
