初中数学华师大版七年级上教案24绝对值

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1、2.4绝对值1•通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念.2•明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.【教学重点】求一个数的绝对值.【教学关键］绝对值在数轴上的意义问题.£9敎学日程一、情境导入，激发兴趣创设情境：在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的屮心.D提问：1.四位同学到达屮心的距离相等吗?2•他们的方向会影响距离的长度吗?结论：与方向无关，距离相等.【教学说明】通过一个具体的实例，让学生体会只考虑距离，和

2、方向无关,为学习绝对值打下基础.二、合作探究，探索新知1.找一找数轴上表示1与・1的点，3与・3的点，观察它们到原点的距离各是多少?•4・3・2-101234结论：1与・1到原点的距离相等，3与・3到原点的距离相等.【教学说明】让学生观察后回答，发现他们距离的关系.1.概念讲解在数轴上表示・6的点与原点的距离是6,数100的点与原点的距离是100.我们叫做・6的绝对值是6,100的绝对值是100,也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做

3、a

4、.【教学说明】教师结合具体的例子，给出绝对值的概念，重点强调绝对值与数轴上的点之间的关系.2.随常练习(1)试一试，口答

5、：寸——

6、0

7、=卜0.2

8、=1+2

9、=1+&2

10、二

11、-3

12、=

13、-8.2

14、=(2)求下列各数的绝对值：,—,-4.759+10.5.210【教学说明】让学生结合绝对值的概念进行回答，进一步理解绝对值的概念,及时巩固所学知识.3.观察思考：通过求上面数的绝对值，观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值乂有什么特点？请同学们分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律.【教学说明】学生先对照具体的数字思考规律，然后互相交流，总结正数、负数和0的绝对值分别是什么数，有什么规律.4.总结归纳一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值

15、是它的相反数.【教学说明】教师根据学生的回答及时板书，再用字母代表的式子表示这个规律，形成知识体系.三、示例讲解，掌握新知例1求下列各数的绝对值：,+丄，・4.75,10.5.210例2求下列式子的值：(1)卜(+£)

16、；(2)【教学说明】先让学生自主尝试，教师检查学生的掌握情况，及时点拨.四、练习反馈，巩固提高1.写出下列各数的绝对值：6,・8,-3.9,100,Ji-5・2・

17、x

18、=7,则乂=；I—x

19、=7,则火=•3.女口果a>3,贝ij

20、a-3

21、=,

22、3~a

23、=.4.若

24、a・2

25、=0,则a=；若

26、b・4

27、=0,则b=.5•计算：(1)

28、8

29、+

30、-8

31、-

32、-3

33、；(2)l-6.

34、5l-l-5.5l.6.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等•其中正确的有()A・0个B・1个C・2个D.3个【教学说明】学生独立完成，发现自己存在的问题，及时纠正，巩固本节课所学知识.【答案】1.6,8,3.9,100,5-Ji2.±7±73.a-3a-34.245.(1)13(2)16.B五、师生互动，课堂小结1・对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑•从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性;从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身

35、，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2•求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.【教学说明】让学生总结和归纳，再一次回顾本节课所学知识，达到再巩固,再提高的口的.覽jjr后作yy完成本课时对应的练习.敦字反思绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用•木节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学牛掌握求一个己知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出，对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.