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时间:2019-09-07
《初中数学华师大版七年级上教案24绝对值》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.4绝对值1•通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念.2•明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想.【教学重点】求一个数的绝对值.【教学关键]绝对值在数轴上的意义问题.£9敎学日程一、情境导入,激发兴趣创设情境:在一节体育课中,老师组织了一次游戏.如图所示,四位同学站在圆上,比赛谁最先到达圆的屮心.D提问:1.四位同学到达屮心的距离相等吗?2•他们的方向会影响距离的长度吗?结论:与方向无关,距离相等.【教学说明】通过一个具体的实例,让学生体会只考虑距离,和
2、方向无关,为学习绝对值打下基础.二、合作探究,探索新知1.找一找数轴上表示1与・1的点,3与・3的点,观察它们到原点的距离各是多少?•4・3・2-101234结论:1与・1到原点的距离相等,3与・3到原点的距离相等.【教学说明】让学生观察后回答,发现他们距离的关系.1.概念讲解在数轴上表示・6的点与原点的距离是6,数100的点与原点的距离是100.我们叫做・6的绝对值是6,100的绝对值是100,也就是说,把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做
3、a
4、.【教学说明】教师结合具体的例子,给出绝对值的概念,重点强调绝对值与数轴上的点之间的关系.2.随常练习(1)试一试,口答
5、:寸——
6、0
7、=卜0.2
8、=1+2
9、=1+&2
10、二
11、-3
12、=
13、-8.2
14、=(2)求下列各数的绝对值:,—,-4.759+10.5.210【教学说明】让学生结合绝对值的概念进行回答,进一步理解绝对值的概念,及时巩固所学知识.3.观察思考:通过求上面数的绝对值,观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值乂有什么特点?请同学们分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律.【教学说明】学生先对照具体的数字思考规律,然后互相交流,总结正数、负数和0的绝对值分别是什么数,有什么规律.4.总结归纳一个正数的绝对值是它本身;零的绝对值是零;一个负数的绝对值
15、是它的相反数.【教学说明】教师根据学生的回答及时板书,再用字母代表的式子表示这个规律,形成知识体系.三、示例讲解,掌握新知例1求下列各数的绝对值:,+丄,・4.75,10.5.210例2求下列式子的值:(1)卜(+£)
16、;(2)【教学说明】先让学生自主尝试,教师检查学生的掌握情况,及时点拨.四、练习反馈,巩固提高1.写出下列各数的绝对值:6,・8,-3.9,100,Ji-5・2・
17、x
18、=7,则乂=;I—x
19、=7,则火=•3.女口果a>3,贝ij
20、a-3
21、=,
22、3~a
23、=.4.若
24、a・2
25、=0,则a=;若
26、b・4
27、=0,则b=.5•计算:(1)
28、8
29、+
30、-8
31、-
32、-3
33、;(2)l-6.
34、5l-l-5.5l.6.给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等•其中正确的有()A・0个B・1个C・2个D.3个【教学说明】学生独立完成,发现自己存在的问题,及时纠正,巩固本节课所学知识.【答案】1.6,8,3.9,100,5-Ji2.±7±73.a-3a-34.245.(1)13(2)16.B五、师生互动,课堂小结1・对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑•从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身
35、,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2•求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.【教学说明】让学生总结和归纳,再一次回顾本节课所学知识,达到再巩固,再提高的口的.覽jjr后作yy完成本课时对应的练习.敦字反思绝对值是中学数学中一个非常重要的概念,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用•木节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念,重点是让学牛掌握求一个己知数的绝对值,对绝对值的几何意义、代数定义的导出,对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.
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