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《初三数学专题复习6相似三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、相似三角形中考大题选1.(江苏泰安)如图，AABC是直角三角形，ZACB=90°,CD丄AB于D,E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点Fo(1)求证：FD=FB•FCo(2)若G是BC的中点，连接GD,GD与EF垂直吗？并说明理由。2(广东肇庆)如图5,ZACB二90°,AOBC,BE丄CE于E,AD丄CE于D,CE与AB交于F.(1)求证：△CEB9AADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE和EF的长.B(2)当0为AC边中点,(3)当0为AC边中点,3.(武汉)如图1,在RtAABC中，ZBAC=90°,AD丄
2、于点D,点O是AC边上一点，连接30交AD于F,0E丄0B交BC边于点E.(1)求证：s'C0E•、ArOF竺=2时，如图2,求土匚的值;AB0Eat(IF竺=〃时，请直接写115—的值.AB0E图1图23.（济宁市）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1,正方形ABCD的边氏为12,P为边BC延长线上的一点，E为DP的屮点，DP的垂直平分线交边DC于M,交边4B的延长线于N.当CP=6时,EM与EN的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如DFDE图2,则可得：——=——
3、，因为DE二EP,所以DF=FC•可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EVFCEP的比值.（1）请按照小明的思路写出求解过程.（2）小东又对此题作了进-步探究，得出了DP=MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.4.（湖北省咸宁）如图，直角梯形ABCD中，AB〃DC,ZD/lB=90o,AD=2DC=4fAB=6.动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时，两点同时停止运动.过点M作直线1〃M）,与线段
4、CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点运动的时间为t（秒）.（1）当F=0.5吋，求线段0M的长；（2）当0VtV2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t>2时，连接PQ交线段AC于点R.请探究色是否为定值，若是，试求这个定值；若不是,RQ3.(漳州)如图，直线y=—2x+2与x轴、y轴分别交于/、B两点，将AOAB绕点0逆时针方向旋转90°后得到AOCD.(1)填空：点C的坐标是(,),点D的坐标是(,)；(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长；(3)在y轴上是否存在点P,使得ABMP是
5、等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.4.(福建莆出)如图1,在RtAABC中，ZL4CB=9O°,AC=6,BC=&点D在边AB上运动，DE平分ZCDB交边BC于点E,CM丄BD垂足为M,EN丄CD,垂足为N.(1)当AD二CD时，求证：DE//AC；(2)探究：AD为何值时，/BME与△CNE相似？(3)探究：AD为何值时，四边形MEND与ABDE的血积相等?CC图I图2(备用图〉3.如图，在RtAABC中，ZA=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方
6、向运动，过点P作PQ丄BC于Q,过点Q作QR〃BA交AC于R,当点Q与点C重合时，点P停止运动.设BQ=x,QR=y.（1）求点D到BC的距离DH的长;（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P,使APQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.HQ4.如图，已知八B是00的弦，0B=2,ZB=30°,C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于00于点D,连接AD⑴弦长AB等于（结果保留根号）；（2）当ZD=20°时，求ZBOD的度数；（3）当A
7、C的长度为多少吋，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程.D
