正文描述:《初三数学专题复习6相似三角形》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、相似三角形中考大题选1.(江苏泰安)如图,AABC是直角三角形,ZACB=90°,CD丄AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点Fo(1)求证:FD=FB•FCo(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?并说明理由。2(广东肇庆)如图5,ZACB二90°,AOBC,BE丄CE于E,AD丄CE于D,CE与AB交于F.(1)求证:△CEB9AADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE和EF的长.B(2)当0为AC边中点,(3)当0为AC边中点,3.(武汉)如图1,在RtAABC中,ZBAC=90°,AD丄
2、于点D,点O是AC边上一点,连接30交AD于F,0E丄0B交BC边于点E.(1)求证:s'C0E•、ArOF竺=2时,如图2,求土匚的值;AB0Eat(IF竺=〃时,请直接写115—的值.AB0E图1图23.(济宁市)数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边氏为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的屮点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边4B的延长线于N.当CP=6时,EM与EN的比值是多少?经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如DFDE图2,则可得:——=——
3、,因为DE二EP,所以DF=FC•可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EVFCEP的比值.(1)请按照小明的思路写出求解过程.(2)小东又对此题作了进-步探究,得出了DP=MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.4.(湖北省咸宁)如图,直角梯形ABCD中,AB〃DC,ZD/lB=90o,AD=2DC=4fAB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线1〃M),与线段
4、CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点运动的时间为t(秒).(1)当F=0.5吋,求线段0M的长;(2)当0VtV2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;(3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究色是否为定值,若是,试求这个定值;若不是,RQ3.(漳州)如图,直线y=—2x+2与x轴、y轴分别交于/、B两点,将AOAB绕点0逆时针方向旋转90°后得到AOCD.(1)填空:点C的坐标是(,),点D的坐标是(,);(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;(3)在y轴上是否存在点P,使得ABMP是
5、等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.4.(福建莆出)如图1,在RtAABC中,ZL4CB=9O°,AC=6,BC=&点D在边AB上运动,DE平分ZCDB交边BC于点E,CM丄BD垂足为M,EN丄CD,垂足为N.(1)当AD二CD时,求证:DE//AC;(2)探究:AD为何值时,/BME与△CNE相似?(3)探究:AD为何值时,四边形MEND与ABDE的血积相等?CC图I图2(备用图〉3.如图,在RtAABC中,ZA=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方
6、向运动,过点P作PQ丄BC于Q,过点Q作QR〃BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y.(1)求点D到BC的距离DH的长;(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)是否存在点P,使APQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.HQ4.如图,已知八B是00的弦,0B=2,ZB=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交于00于点D,连接AD⑴弦长AB等于(结果保留根号);(2)当ZD=20°时,求ZBOD的度数;(3)当A
7、C的长度为多少吋,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程.D
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