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《中考数学复习 3.5二次函数的图象及其性质学案（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题名称：二次函数的图象及其性质（学案）学习目标：1)正确理解和掌握二次函数的概念、图象和性质2)利用数形结合的思想,借助函数的图象和性质形象直观地解决有关不等式最大(小)值、方程的解以及图形的位置关系等问题.3）利用转化思想,通过一元二次方程根的判别式及根与系数的来解决抛物线与x轴交点的问题知识精要：考点一二次函数的概念一般地，如果＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（a,b,c是常数,a≠0），那么y叫做x的二次函数。考点二二次函数的表达式与图象1.二次函数的不同表达式y=ax2(a≠0)的图象顶点为＿＿＿＿,对称轴为＿＿＿＿
2、y=ax2+k(a≠0)的图象顶点为＿＿＿＿,对称轴为＿＿＿＿y=a(x-h)2(a≠0)的图象顶点为＿＿＿＿,对称轴为＿＿＿＿y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象顶点为＿＿＿＿,对称轴为＿＿＿＿y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方化为顶点式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿顶点坐标为＿＿＿＿＿＿＿,对称轴为＿＿＿＿＿＿考点三二次函数的平移(a≠0)上加下减,左加右减跟进训练:4用心爱心专心3.(2010.兰州)抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x-3,则b,c的
3、值为（）A.b=2,c=3B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=2考点四二次函数的图象与a,b,c的关系1.a确定抛物线开口方向,大小和最值:抛物线开口大小由︱a︱决定,︱a︱越大,开口越＿＿＿,︱a︱越小,开口越＿＿＿.当a>0时,图象开口向上,x=＿＿＿＿时,y有最值＿＿＿＿为＿＿＿＿;当a<0时,图象开口向下,x=＿＿＿＿时,y有最值＿＿＿＿为＿＿＿＿2.a与b共同确定了抛物线的对称轴及其位置:对称轴为x=＿＿＿时,当a、b同号时,对称轴与x轴交于＿＿＿半轴;当a、b异号时,对称轴与x轴交于＿
4、＿＿半轴.3.C确定抛物线与y轴的交点:交点坐标为＿＿＿＿,当c>0时,交点位于y轴的＿＿＿＿半轴;当c<0时,交点位于y轴的＿＿＿＿半轴.4.a、b、c共同组成△=b2-4ac,其符号确定抛物线与x轴的交点个数:b2-4ac>0时,抛物线与x轴有＿＿＿个交点;b2-4ac=0时,抛物线与x轴有＿＿＿个交点b2-4ac<0时,抛物线与x轴有＿＿＿个交点.跟进训练:AOxy①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a2C.-1
5、24用心爱心专心考点五用待定系数法求二次函数解析式二次函数的三种形式:交点式:抛物线与y轴的交点为(x1,x2),其表达式可写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿顶点式:顶点坐标为(h,k),其表达式可写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿一般式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿归类示例:例1.(2010.上海)如图,已知平面直角坐标系xoy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3).(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;oy1231234x(2)记该抛物线的对称轴为直线L,设抛物线上的点P(m,n)在第四象
6、限,点P关于直线L的对称点为E,点E关于x轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.（2）分析：跟进训练:(1)若该函数顶点恰为点M,写出此时n的值及y的最大值;(2)当n=-2时,确定这个二次函数的解析式,并判断此时y是否有最大值;(3)由(1).(2)可知,n的取值变化,会影响该函数图象的开口方向,请你求出n满足什么条件时,y有最小值?4用心爱心专心课外作业：4用心爱心专心
