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《【金版新学案】高考数学总复习 课时作业35 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题试题 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(三十五) 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题A 级1．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为( )A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)2．设变量x，y满足，则x＋2y的最大值和最小值分别为( )A．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－13．设定点A(0,1)，动点P(x，y)的坐标满足条件则
2、PA
3、的最小值是( )A.B．C．1D．4．直线2x＋y－10＝0与不等式组表示的平面区域的公共点有( )A．0个
4、B．1个C．2个D．无数个5．若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为( )A．－1B．1C.D．26．已知点P(1，－2)及其关于原点的对称点均在不等式2x－by＋1＞0表示的平面区域内，则b的取值范围是________．7．不等式组表示的区域为D，z＝x＋y是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为______；z的最大值为________．8．不等式组表示的平面区域内到直线y＝2x－4的距离最远的点的坐标为________．9．(2012·皖南八校联考)已知实数x，y满足不等式组则z＝的最大值为________．10．
5、已知关于x，y的二元一次不等式组求函数z＝x＋2y＋2的最大值和最小值．611．实数x，y满足(1)若z＝，求z的最大值和最小值，并求z的取值范围；(2)若z＝x2＋y2，求z的最大值与最小值，并求z的取值范围．B 级1．已知实数x，y满足，若z＝y－ax取得最大值时的最优解(x，y)有无数个，则a的值为( )A．2B．1C．0D．－12．(2012·东北三校第二次联考)已知O是坐标原点，点A(－1，－2)，若点M(x，y)是平面区域内的一个动点，要使·(－)＋≤0恒成立，则实数m的取值范围为________．3．某玩具生产公司每天计划生产卫兵
6、、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？6详解答案课时作业(三十五)A 级1．B 根据题意知(－9＋2－a)·(12＋12－a)＜0，即(a＋7)(a－24)＜0，解得－7＜a＜24.2．B x＋y＝1，x－y＝1，x＝0三条直线两两相交的交点分别为(0,1
7、)，(0，－1)，(1,0)，画出可行域(图略)可知，分别在点(0,1)，(0，－1)得到最大值2，最小值－2.3．A 作出可行域如图，
8、PA
9、的最小值为点A到直线x－y＝0的距离，可求得为.4．B 画出可行域如图阴影部分所示．∵直线过(5,0)点，故只有1个公共点(5,0)．5．B 首先作出约束条件对应的可行域及直线y＝2x，如图，6易知，直线x＝m过点A(1,2)时符合题意，即此时x＝m＝1为m的最大值．6．解析： P(1，－2)关于原点的对称点为(－1,2)，∴，∴－＜b＜－.答案： 7．解析： 图象的三个顶点分别为(－3，－2)、(2，－
10、2)、(2,3)，所以面积为，因为目标函数的最值在顶点处取得，把它们分别代入z＝x＋y，得x＝2，y＝3时，有zmax＝5.答案： 58．解析： 在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域(如图阴影部分)及直线y＝2x－4，结合图形可知，在该平面区域内所有的点中，点(－1,0)到直线y＝2x－4的距离最远．[来源:Z+xx+k.Com]答案： (－1,0)9．解析： 作出实数x，y满足的可行域如图，易知在点A(2,3)处，z取得最大值．∴zmax＝＝.6答案： 10．解析： 作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图所示．由z＝x＋2y＋2，得y＝－
11、x＋z－1，得到斜率为－，在y轴上的截距为z－1，随z变化的一组平行线，由图可知，当直线经过可行域上的A点时，截距z－1最小，即z最小，解方程组得A(－2，－3)，∴zmin＝－2＋2×(－3)＋2＝－6.当直线与直线x＋2y＝4重合时，截距z－1最大，即z最大，∴zmax＝4＋2＝6.∴z＝x＋2y＋2的最大值是6，最小值是－6.11．解析： 由作出可行域如图中阴影部分所示．(1)z＝表示可行域内任一点与坐标原点连线的斜率，因此的取值范围为直线OB的斜率到直线OA的斜率(OA的斜率不存在)．而由得B(1,2)，则kOB＝＝2.∴zmax不存在，
12、zmin＝2，∴z的取值范围是[2，＋∞)．(2)z＝x2＋y2表示可行域内的任意一点与坐标原点之间距离的平方．因此x2＋y2的范围最小
