【赢在课堂】高考数学一轮复习 1.1 第1讲 集合的概念与运算配套训练 理 新人教A版

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1、第一章　集合与常用逻辑用语第1讲　集合的概念与运算基础巩固1.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若x∈A,且x∉B,则x等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】由题意可知x=-1.2.若集合A={x

2、-2

3、0

4、-1

5、-2

6、-2

7、0

8、0

9、x<4},Q={x

10、x2<4},则

11、(　　)A.Q⫋PB.P⫋QC.P⫋∁RQD.Q⫋∁RP【答案】A【解析】∵x2<4,∴-2

12、-2

13、x2>4},N=,则右图中阴影部分所表示的集合是(　　)A.{x

14、-2≤x<1}B.{x

15、-2≤x≤2}C.{x

16、1

17、x<2}【答案】C【解析】题图中阴影部分可表示为(∁UM)∩N,集合M={x

18、x>2或x<-2},集合N={x

19、1

20、1

21、,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(∁UA)∩(∁UB)=(　　)A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}【答案】B【解析】由已知条件可得∁UA={2,4,6,7,9},∁UB={0,1,3,7,9},所以(∁UA)∩(∁UB)={7,9},故选B.6.(2012·浙江卷,1)设集合A={x

22、1

23、x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=(　　)A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪(3,4)【答案】B【解析】由已知,得B={x

24、x2-2

25、x-3≤0}={x

26、-1≤x≤3},所以∁RB={x

27、x<-1或x>3}.所以A∩(∁RB)={x

28、3

29、答案】B【解析】②错,因为不满足条件(2);④错,因为不满足条件(1).故选B.8.已知集合A={3,,2,a},B={1,a2},若A∩B={2},则a的值为　　　　　. 【答案】-【解析】因为A∩B={2},所以a2=2,所以a=或a=-.当a=时,集合A中元素不符合互异性,故舍去,所以a=-.9.已知集合A={x∈R

30、

31、x-1

32、<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于　　　　　. 【答案】3【解析】∵

33、x-1

34、<2,即-2

35、-1

36、素的和等于3.10.已知集合A={x∈R

37、ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来.【解】集合A是方程ax2-3x+2=0在实数范围内的解组成的集合.(1)A是空集,即方程ax2-3x+2=0无解,得解得a>.即实数a的取值范围是.(2)当a=0时,方程只有一解,方程的解为x=.当a≠0且Δ=0,即a=时,方程有两个相等的实数根,A中只有一个元素.故当a=0或a=时,A中只有一个元素,分别是.11.已知集合A={x

38、x2-6x+8<0},B={x

39、(x-a)(x-3a)<0}

40、.(1)若A⊆B,求a的取值范围;(2)若A∩B={x

41、3

42、20时,B={x

43、a

44、3a

45、30,则B={x

46、a

47、3

48、3

49、-2≤x≤5},B={x

50、m+1≤x≤2m-1}.(

51、1)若B⊆A,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(3