【赢在高考】2013高考数学大一轮复习 1.1集合的概念与运算配套练习 苏教版.doc

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1、1.1集合的概念与运算随堂演练巩固1.已知全集U=R,集合M={x

2、}和N={x

3、x=2k-1,k=1,2,…}的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有个.【答案】2【解析】由得则{1,3},即有2个元素.2.集合A={x

4、R}中所有元素之和为.【答案】a+2或1【解析】A={x

5、R}={x

6、(x-1)(x-aR},若a=0,则A={1},若则A={1,a+1},故所有元素之和为a+2或1.3.设集合A={-1,1,3},B={}{3},则实数a的值为.【答案】1【解析】∵∴a+2=3,∴a=1.4.设M={a,b

7、},则满足{a,b,c}的非空集合N的个数为.【答案】7【解析】∵N是集合{a,b,c}的非空子集,∴集合N的个数.5.设全集{N

8、lgx<1},若{m

9、m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=.【答案】{2,4,6,8}【解析】由lgx<1解得0

10、R},B={x

11、},则集合A与B的关系是.【答案】BA【解析】∵A={y

12、yR}={y

13、},B={y

14、},∴BA.2.设集合A={4,

15、5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集则集合中的元素共有.【答案】3个【解析】由题意知{3,4,5,7,8,9}{4,7,9},∴{3,5,8}.3∴共3个元素.3.已知集合A={x

16、},B={x

17、},且R,则实数a的取值范围是.【答案】【解析】∵R,如图所示.∴当时满足题意,即a的取值范围是.4.设集合A={(x,y)

18、},B={(x,y)

19、},则的子集的个数是.【答案】4【解析】画出椭圆和指数函数的图象,可知其有两个不同交点,记为、则的子集应为,{},{},{}共四个.5.某班期中考试,数学优秀率为70%,语文优秀率为7

20、5%,则两门学科都优秀的百分率至少为.【答案】45%【解析】设班级人数为100,集合A={班里数学优秀的学生},B={班里语文优秀的学生},则两门学科中至少有一门优秀的总人数不大于100.由CardCard(A)+Card(B)-Card可得70+75-Card即Card.故两门学科都优秀的百分率至少为45%.6.已知集合A={x

21、R},若A中至多只有一个元素,则实数a的取值范围为.【答案】{a

22、或a=0}【解析】若A是空集,则解得a>1;若A是单元素集,则当a=0时,A={};当时,有即a=1.综上,实数a的取值范围为{a

23、或a=

24、0}.7.已知集合A={x

25、log}若则实数a的取值范围是其中c=.【答案】4【解析】∵A={x

26、}又∴a>4.又a的取值范围是∴c=4.8.已知集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集.当时,若且则称x为A的一个”孤立元素”,那么S中无”孤立元素”的且含4个元素的子集共有个.【答案】6【解析】∵由成对的相邻元素组成的四元子集都没有”孤立元素”,如{0,1,2,3},{0,1,3,4},{0,1,4,5},{1,2,3,4},{1,2,4,5},{2,3,4,5}这样的集合,故共有6个.9.若集合U={x

27、x是小于10的

28、正整数}且({1,9}{2},({4,6,8},则A=,B=.3【答案】{2,3,5,7}{1,2,9}【解析】利用Venn图,在图中标出各个元素的相关位置,可以直接写出A和B来,A={2,3,5,7},B={1,2,9}.10.对于任意两个正整数m,n定义某种运算(运算符号用#表示):当m,n都为正偶数或正奇数时,m#n=m+n;当m,n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,m#n=mn,则在上述定义下,集合M={(a,b)

29、a#NN中元素个数为.【答案】41【解析】当m,n都为正偶数或正奇数时,36=1+35=2+34=3+33=…

30、=17+19=18+18,共18个等式,能组成的实数对(a,b)为对;当m,n中一个为正奇数,另一个为正偶数时，能组成的实数对(a,b)为对,因此集合中共有41个元素.11.已知函数的定义域为集合A,函数g(x)=lg的定义域为集合B.(1)当m=3时,求);(2)若{x

31、-1

32、}.当m=3时,B={x

33、-1

34、或},∴)={x

35、}.(2)∵A={x

36、}{x

37、-1

38、-2

39、R},B={x

40、x

41、+RR},若求实数a的取值范围.【解】A={0,-4},又于是可分类处理.(1)若B=,则的判别式于是4∴a<-1.(2)若B={0},把x=0代入方程得.当a=1时,B={0,-4},不合题意;当a=-1时,B={0},所以a=-1