【赢在高考】2013高考数学大一轮复习3.8函数与方程配套练习苏教版.docx

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1、3.8函数与方程44随堂演练巩固1.设函数f(x)=1x-lnx(x>0),有下列命题3①在区间(11).(1⑶内均有零点；e②在区间(11).(1.e)内均无零点e③在区间(11)内有零点，在区间(1,e)内无零点；e④在区间(11)内无零点，在区间(1,e)内有零点.e正确命题的序号是^【答案］④由题得f'(x)=1_1=x3.令f'(x)>0得x>3;令f'(x)<0得0

2、.f(1)=1~+1a0.故填④.33e3e2.若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是^①f(x)=4x-1②f(x)=(x—1)2③f(x)=ex_1④f(x)=ln(x-^)【答案】①【解析】f(x)=4x-1的零点为x=-4.f(x)=(x—12)的零点为x=1,f(x)=ex—1的零点为x=0,f(x)=ln(x—1)的零点为x=3.22因为g(0)=Tg(9=1所以g(x)的零点xW(0.1).又函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x—2的零点之差的绝对值不超过0.25,只有f(x)=4x-

3、1的零点适合.3.若函数f(x)=ax—x-a(a>0且a#1)有两个零点，则实数a的取值范围是.【答案】{a

4、a>1}【解析】设函数y=ax(a>0.且a#1)和函数y=x+a,则函数f(x)=ax—x—a(a>0且a#1)有两个零点，就是函数y=ax(a>0.且a=1)与函数y=x+a有两个交点，由图象可知，当01时，因为函数y=ax(a>1)的图象过点(0,1),而直线y=x+a所过的点(0,a)一定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是{a

5、a>1}.4.已知f(x)=1-(x-a)

6、(x-b)(a2

7、或x<-13.若f(x)=4-""则函数g(x)=f(x)-x的零点为^41-1：x：2【答案】x=1・、,2^x=1【解析】即求f(x)=x的根，X之2或xM—1.一「一10,•••2:二x0：二3.，不等式xEx。的最大整数解为2.5.

8、若函数f(x)=x3+x2-ax与函数g(x)=x2—x的图象只有一个公共点，则实数a的取值范围是^【答案】(-二1]【解析】由f(x)=g(x),得x3+x2—ax=x2—x.即x3-ax+x=0.x[x2-(a-1)]=0.得*=0或x2=a—1.由题意知a-1<0>a<1.6.(2011山东高考，文16)已知函数f(x)=logax+x—b(a>0,且a=1).当22,..f(x)=logax+x—b在(0、+=叼上为增函数，且f(2)=loga22-b.

9、f(3)=loga33-b20.又;“*)在(0,y)上是单调函数，，f(x)在(2,3)内必存在唯一零点.7.若函数f(x)=mx2-2x+1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是^【答案】(-[0]-{1}【解析】当m=0时x=2为函数的零点；当mr0时，若△=0,即m=l时，x=i是函数唯一的零点，且满足题意；若△#0时，显然函数x=0不是函数的零点，这样函数有且

10、仅有一个正实数零点等价于方程mx2-2