【赢在高考】2013高考数学大一轮复习 3.4二次函数配套练习 苏教版.doc

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1、3.4二次函数随堂演练巩固1.已知函数其中R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为.【答案】【解析】由题意知a=2,b=-3.所以f.因所以解集为.2.已知函数a<3),若则与的大小关系是.【答案】【解析】∵∴.∴.3.若关于x的方程的两根都在区间(-1,3)内,则实数m的取值范围是.【答案】(-3,1]【解析】令则对称轴为x=1,∵∴解得.4.已知t为常数,函数y=

2、

3、在区间上的最大值为2，则t=.【答案】1【解析】对称轴为x=1,下方图象翻到x轴上方.由区间上的最大值为2，若y

4、3-t

5、=2,解得t=1或5.当t=5时,f(0)=5>2(舍去),而t=1时

6、满足题意.若

7、1+t

8、=2,解得t=1或t=-3(舍去)综上,t=1.课后作业夯基1.已知函数的定义域为R,值域为则a=.【答案】-1或3【解析】故2a+4-1,解得a=-1或a=3.2.直线y=3与函数y=

9、

10、图象的交点个数为.【答案】4【解析】令

11、

12、=3,则或由此可知有4个交点.3.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为.【答案】3【解析】由f(-4)=f(0),f(-2)=-2,得得∴f(x)=x可化为或x=2,得x=-2或x=-1或x=2.44.若关于x的方程有解,则实数a的取值范围是.【答案】【解析】∵

13、-∴解得.5.已知二次函数0),若f(m)<0,则f(m+1)与0的关系是.【答案】f(m+1)>0【解析】∵∴函数的对称轴为且有f(0)=a>0.∵f(m)<0,∴.∴f(m+1)>0.6.已知二次函数R)的值域为[0,),则的最小值为.【答案】4【解析】由题意得ac=1,则.∴的最小值为4.7.设函数的定义域为[n),则在f(x)的值域中,整数的个数为.【答案】2n+2【解析】∵的对称轴为直线∴f(x)在[n)上是单调增函数,故f(x)的值域为其中有2n+2个整数.8.若一系列函数的解析式相同、值域相同但定义域不同,则称这些函数为”孪生函数”,那么函数解析式为值域为

14、{3,19}的”孪生函数”共有个.【答案】9【解析】令y=3,得;令y=19,得利用列举法知共有9个.9.已知函数x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是.【答案】(0,8)【解析】当时,显然不成立.当m>0时,因f(0)=1>0,当即0

15、论.①当即时,g(a)=f(-1)=2a+5;②当即-2

16、围为或.12.已知函数R),设关于x的方程f(x)=0的两个根分别为的两个根分别为.(1)若

17、

18、=1,求a,b的关系式;(2)若a,b均为负整数,且

19、

20、=1,求f(x)的解析式;(3)若求证:.【解】(1)∵f(x)=x,即∴

21、

22、=

23、

24、=1,a<0.∴.(2)由(1),知a(a+4b)=9,又a,b均为负整数,4∴解得∴.(3)证明:由条件知又故∴1<2+4+1=7.故.4