广东省广州大学附中2018-2019学年人教版八年级（上）期中数学试卷 （解析版）

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1、2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案是轴对称图形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（　　）A．SSSB．AASC．SASD．HL4．若一个n边形的每个内角为144°，则这个是正（　　）边形．A．五B．七C．九D．十5．如图，折叠直角三角形纸

2、片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（　　）A．12B．10C．8D．66．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．47．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC＝BE，则∠B的度数是（　　）A．45°B．60°C．50°D．55°8．如图，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别为E、D，BD、CE交于点O，AB＝AC，∠B＝20°，则∠AOD＝（　　）A．20°B．40°C．50°D．55°9．如图，AC＝BC，∠AC

3、B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点D，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD＝2BE．其中正确的结论有（　　）个A．5B．4C．3D．210．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共24分）11．点A（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为　　．12．如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝30°，则∠ABD的度数为　　．13．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果A

4、B＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，DO＝2cm，那么OC的长是　　cm．14．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝　　°．15．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是　　．16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝α，在AB，BC上分别找一点E，F，使△DEF的周长最小，此时，∠EDF＝　　．（用含α的代数式表示）三、解答题（共7小题，共72分）17．已知如图，E、F在BD上，且AB

5、＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分．18．如图，B处在A的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75°方向，求∠ACB的度数．19．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE＝FC，BD＝FD，求证：AD是∠BAC的平分线．20．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，线段AC在平移过程中扫的面积为　　；（2）作出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则坐

6、标C2为　　；（2）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为　　（点C与点D不重合）21．如图所示，△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．（1）若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝∠B．22．如图1，△ABC中，∠BAC＝60°，O是△ABC内一点，△ABO≌△ACD，连接OD．（1）求证：△AOD为等边三角形；（2）如图2，连接OC，若∠BOC＝130°，∠AOB＝∠α．①求∠OCD的度数；②当△OCD是等腰三角形时，求∠α的度数．23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一

7、动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD＝2EC；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列图案是轴对称图形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．【解答】解：由图可得，第1，4，5个图形是轴对称图形，