【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学高中人教必修四（文科）4-7综合测试（二）【文教案

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1、高一必修四综合测试（2）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，题共12小题，每小题5分，共60分）1・cos（-卩^）=（6A.-22.B.--2己知角《的终边过点P（-1,B.-^53-4.只有一项是符合题目要求的（本大a/322),cosa的值为(C.D-V32D.V52已知sina=-f并口口是第二象限的角，那么tana的值等于（A.--B.--43cos24cos36-cos66cos54的值为D.-3)A.0B.--2下列命题不正确的个数是（）①若方“,b=c,则方£②若方〃方，C.V32

2、D-bile，③若冋胡,则方“或a=-b；④若而=反，则A、B、C>D是一个平行四边形的四个顶点.A.1B.2C・3D・46.己知方，乙均为单位向量，它们的夹角为60°,那么a+3h=（）A.V7b.Tioc.VbD.47.在、/^sinjc+cos兀=2。-3中，G的取值域范围是()A.-—D・—5a5_12222228.函数y=sin（伽:+°）（q〉0,9

3、<三）的部分图彖如右图，则0、⑵的一组值是2B-co——,(p=・3D.(o=—,cp二4A•-齐我）1

4、1.若x是一个三角形的最小内角，则函数y二sinx-cosx的值域是（）12.使函数f（x）二sin（2x+&）+V^cos（2x+&）是奇函数，且在［0,勻上是减函数的&的一个值是（二、填空题：（本小题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置）11.已知（—1,3）,h-（x,—1）,且a//h.9则兀等于・14・已知扇形的圆心角为150°,半径为4,则扇形的面积是・15・函数y=-cos（---）的单调递增区间是23■16.关于函数/（兀）=cos2兀一2巧sin兀cos兀,

5、下列命题：①若存在兀］,勺有西-吃二龙时，/（兀1）=/（兀2）成'、/•；②/（兀）在区间上工上是单调递增；_63③函数/（X）的图像的一条对称轴是%=-；6④函数/（兀）的图像关于点（兰,0）成中心对称图像；12⑤将函数/（x）的图像向右平移耳个单位后将与y=2sin2x的图像重合.14^其屮正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（本小题满分10分）己知■向量Q,乙的夹

6、角为6（X,且

7、a

8、=2,⑹=1,若c=a-4b,d=a+2b.求(1)a~b;(2)c+d.1&（本小题满分12分）求值：［2sin50"+sin10°（1+V3tan10"）］Vl+cos20"19・（木小题满分12分）已知^=（1,2）,b=（-3,2）,⑴求方与方的夹角0的余弦值；,（2）若力+方与方一3方垂直，求k的值？（3）若ka+b与a-3b平行，求£的值，平行时它们是同向述是反向？20・(本小题满分12分)已知cosa=lcos(a-p)=l

9、,KO

10、a的值.(II)求卩21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=—cos2x+—sina:cos^+1,a:gR・22(1)求函数/(x)的最小正周期；(2)求函数/(兀)在［醫，彳］上的最大值和最小值22.(本小题满分12分)规定：A题为必做题，B题为选做题(A题)若定义在R上的函数/(兀)对任意的兀1，兀2eR，都有f(xr+x2)=f(xi)+f(x2)-1成立，一且当兀>0时，/(x)>1.(1)求证:为奇函数；(2)求证：/(兀)是R上的增函数；(3)若/(4)=5,解不等式f(3m2-m

11、-2)<3・(B题)已=(V3sinx,m+cos,b=(cosx,-m+cosx)?f(x)=al)(1)求函数/(兀)的解析式;⑵当xw-时，/(兀)的最小值是一4,求此时函数/(兀)的最大值,63_并求出相应的尢的值.(1)在(2)的条件下，若不等式f(x)-t<2在兀丘，彳上恒成立，求实数f的取值范围.