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1、18春《高等数学（下）》作业」-、单选题（每题4分，共15道小题，总分值60分）（），D为工=一人兀=人》=—2,事=2所围成的矩形区域。A.0B.1C.-1D.2答案：A16)设x+z=yf(x2-z2).贝＞iz—+y—=()dxdyC：zA：x2.答案：A3.八必吓®的通解为()、砂+Q=0Hx+C
2、r+l=0(、jy+Qr—1=0D^+Qf+1=0答案：D答案：B5.coco7,若两个正项级数工务，工乞满足务@=1,2,A）,则结论（）成立.M=1M=1COCOA,工耳收敛，则工乞发散m=1n=loocoB,工务收敛，则工乞收敛m=1n=lC.左务发散，则
3、丘“发散M=1M=1D,工务发散，则工乞收敛m=1n=l答案：C1）函数Z二_J2，_之2_b的定文域杲（〉。A：xC.+y2<2；B：x2+y2<4；C：x2+y2<2；D：x2+y2<46.^^7设f(^y)=2y),则£(0J)=()A1C.2D.一2&若z=y^，则‘1()A.§B.e1D.~29.级数z*的收敛域为()A.血2]B.Q2]C.(0⑵DDU)10.函数的全微分为()、Al=sfa^xcosj^cosxz&4-xsmju^Bdu=cosx2t&—xsh(xcosy)dy(du=cos(xcosy)cosjdr—xsinycos(xcosy)i
4、fyD-cosxdc+sinjafy11.如果具有二阶连续偏导数，则碍()gyp®A.説B.去2MSC.餌巧(Q)n12.两个非零矢量W与“相互垂直的充要条件是（）A.B.a"0Co-b=1D«zxi=l13.D、l1<6?<37)设二元函数z=/(x,y),则下面正确的是()。A：若函数连续，则其偏导数一定存在；B：若函数的偏导数存在，则函数一定连续；C：若函数可微，则其偏导数一定连续；…D：若函数的偏导数连续，则函数一定可微。】討(S)在平面闭区域D上
5、有界是二重积分却存在的()A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件二、判断题(每题4分，共10道小题，总分值40分)另％im«_=01.若级数X收敛，则fOJ空4+丄2•设N=，则&y3.函数只R)=心—M一云-y2有极小值。3.函数"丹‘一声的全微分込2込叭d^z_d^z4.设z"（I）,则-定有施F成立。5.设N=徒°在点处可微，则N=徒E在点必定连续。6.设函数声（苍・巧在点处的偏导数弧毎都存在，则芦（兀妙在该点处可微。&在点3处，当4=602,如二乜血时的全微分是0-04。9•常微分方程都是一阶的。10.若函数"扌a在尺兀如处的两个偏导数£%必）与
6、方（％』0）均存在，则该函数在P点处一定连续。18春《高等数学（下）》作业_2一、单选题（每题4分，共15道小题，总分值60分）1.17〉若函数f（x.y）在点（％,坯）处取极大直贝II（A：£（兀0＞坯）—QJ；（天o＞坯）=°B：若（x0?y0）是。內唯一极值点，则必为最大值点c：［打（％,坯）『-/；；（s%）-另（％坯）＜0、且尤氏,坯）＜0D：以上结论都不正确-Ko少10,级数工—的和是（m=o42.3.8A.—；3B.2；2C・一；3D.111…当（）1时，级数工-y收敛.M=1鬥A,p>1C.p>lD,p<1CO18、幕级数工»=1的收敛区间是（）w
7、©+1)2”A、[・2,2]B、[一2,2)45..«2,2)D、(-2,2]B.D.5.•2(X+by)da-20)二重积分Q(力其中D是由歹=2午）=£?/=1所围成的区域。6.4B：5C：24D：32)i^z=t^n(xy)-x2.）；A：—；B：-co^(xy-x^)厂22；C：co^(xy-x^)y-2xJl_(马_HFy—2壬l+(xy-x■■ecosyHuiJ27.iA0&下列级数屮一定收敛的是（）A.彳2・一4・B.c.D.6、设级数的部分和为M=1A、lim=0M-»co则该级数收敛的充分条件遥（B、lim叫乜=r<1n*11“9.C、un<^D
8、.lim乞存在n->co2、无穷级数EX的一般项鉴趋于零，是该级数收敛的（）条件。?2=1A.充分，但非必要B、必要，但非充牛C、充分且必要D、既不充分，又非必要li.12.12、13.20、co判别级数工門M=1(A)(B)(C)(D)n的敛散性的正确方法杲（Xa因为lim^-=0,所以这级数收敛;匕丿M->CO因为limn—⑷nHO,所以这级数发散;(門+1)寸因为lim—n-»co『3¥2=4＜1,所以这级数收敛;因为lim2CO(門+1)-4科=3〉i,所以这级数发散.丫3丫442丿设常数。＞0,则级数f；shi-4（M=1門A.绝对收敛B＞条件收敛C、发
9、散D、敛散
