高等数学(下)试题及答案

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1、www.高等数学(下)试题及答案一、单项选择题1.设在点处的偏导数存在,则=。A、0;B、;C、;D、。2.设曲面与平面的交线在点处的切线与轴正向所成的角为,则。A、;B、;C、;D、。3.是级数发散的。A、必要条件;B、充分条件;C、充要条件;D、既非充分又非必要。4.在区域:上的值为。A、;B、;C、;D、0。5.下列函数中,哪个是微分方程的解。A、;B、;C、;D、。二、是非判断题(15分)1.=0,其中为圆周按逆时针转一周()2.如果,均存在,则沿任何方向的方向导数均存在()3.以为面密度的

2、平面薄片的质量可表为。()4.在上连续且符合狄利克雷条件,则它的余弦级数处处收敛,且上收敛于。()外链代发268seo.comffggwww.1.微分方程的通解包含了所有的解。()三、计算题(16分)1.设,其中具有一阶连续偏导数,求,。2.已知,确定的,求。四、(10分)求的值,其中为曲面和平面所围成的区域。五、(12分)验证:在右半平面内是某个函数的全微分,并求出一个这样的函数。六、(10分)求,其中为和所围立体边界的外侧。七、(12分)求微分方程的特解。八、(10分)求的和函数。参考答案一、单

3、项选择题(15分,每题3分)1、D;2、C;3、A;4、D;5、B。二、是非判断题(15分,每题3分)1、×;2、×;3∨、;4、∨;5、×。三、计算题(16分)1.……4分……10分2.……1分……3分外链代发268seo.comffggwww.……5分……6分四、(10分)……6分……10分五、(12分)……4分在右半平面内恒成立,因此在右半平面内是某个函数的全微分……6分……8分……12分六、(10分)……4分……8分……10分七、(12分)……2分设此方程的特解为:代入原方程得……6分外链代

4、发268seo.comffggwww.故此方程的通解为:……10分代入初始条件特解为:……12分八、(10分)……2分从而收敛域为设……8分当时,有……10分外链代发268seo.comffgg

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