《对数函数》教案30（新人教A版必修1）

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1、高一年级学科数学主题对数与对数运算任课教师黄海明课型问题拓展课课时1授课时间2008年11月2日教材分析本节课所完成的教学任务是本小节的重点，在这一节课里要让学生完成对数运算法则的学习.通过这一节课的教学，要求学生准确掌握对数的3个运算法则，克服对对数运算的一些误解，如把乘法对于加法的分配律错误地迁移到对数的运算中，误以为log(M+N)=logM+logN,log(MN)=logMlogN等・传统的教学，教师往往把对数的运算法则先告诉学生，教学的重心放在对这些运算法则的确认上，即设法证明这些运算法则.对数的运算法则有哪些？为什么就这些？都是由教师给出

2、的，学生不了解知识发生的过程，忽视这些结论来源的教学.另外，教师对学生事实上容易产牛的误解采取冋避的方式，待作业中或者考试吋出现错误吋再加以纠正，并不是从源头上防止错误的产生.由于技术的介入，就可以把教学过程设计成“研究性学习''的方式，使学生在教师指导下的教学活动中，在与同伴的合作学习中观察现象，研究问题，发现真理，自觉纠正错误，自我教育.生斤学知从新大纲、新教材实施以来，数学的课堂教学模式也在新的形势下，发生了很大的变化，学习新的数学教学大纲，展现了一个全新的数学教学观：以学生发展为本，而向全体学生建立大众数学的思想。在数学的学习中，树立课程与教学

3、并重发展的观念，注重过程，而不仅仅是结果。在大众数学的意义下，数学课程应该是一个实实在在的数学再创造的过程，教师的教学中应注意转变教育观念，改变向学生灌输知识的单一的“传授接受"教学模式，积极实行启发式的讨论式教学，探究式教学和研究性学习，发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新意识，形成学生获取新知识，发展新知识和运用新知识解决问题的能力，以及用数学墮进行交流的能力。但是，根据有关的调查显示，数学课的课堂教学中，部分教师以学生为主体的教学仍流于形式

4、，在教学过程中没有给学生的思考留出足够的时间和空间，学生学习的主体性体现不够充分，教师不敢放手，常常自觉或不自觉地替代学生对研究的问题做出结论，掩盖了学生的认知过程及学生的创造性思维，这是有违新大纲的精神及对数学教育的基本原则的。设计理念首先改变教学的组织形式4人一组，把学生分成若干个小组，营造合作学习的氛围.（2）发放事先印制的表格，明确任务教师明确要求，对活动作出指导.①这一节课，我们来研究对数有哪些运算性质.即研究两个（正）数的对数的和、差、积、商与这两个数的和、差、积、商的对数之间的关系.教学要求理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对

5、数式与指数式的相互转化.教学目标1、知识与技能：掌握对数的运算性质，能较熟练地运用对数的运算性质解决有关对数式的化简，求值问题。2、情感态度价值观：①在教学过程屮通过学生的相互交流，來加深对对数运算性质的推导过程的理解，增强学生数学交流能力和分析问题的能力。②通过本节课的学习。使学生明确数学概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，体会知识Z间有机联系，感受数学的整体性。重点难点1、教学重点：①掌握对数的运算性质。②应用对数运算性质求值，化简。2、教学难点：对数运算性质的灵活运用。关键问题①通过师生、生生间的交流培养学生会与别人共同学习

6、，共同研究探讨的能力。②利用类比的方法，得出对数的运算性质，让学生体会到数学知识的前后连贯性，加深对公式内容及公式运用条件的记忆。③通过探究、合作、思考、培养学生理性思维能力，观察能力以及判断能力。教学准备投影仪教学过程设计程序(要素)时间创设情景教师行为设计意图教师与学生简单复习对数的定义后提出问题。3分钟问题1：利用对数定义，计算下列各式(投影)(1)⑵(3)⑷(5)(6)(7)(8)问题2：请同学们观察⑴、⑵、(3)式，(4)、(5)、(6)式，(7)(8)式有什么关系？问题3：请同学们再观以上提岀的问题，就是我们木节课研究的问题一一对数的运算性

7、质(板书课题)⑴问题1的提出既复习了上节课对数的概念，同时又加强了同学们对指数与对数的互化的掌握。(2)由问题的提出，设置悬念，促使学生形成急欲想知的心理状态，激发了学生求知热情，使学生的学习察所发现的这三个等式具有什么特征？问题4：若把等式中的底数改变，把真数也改变，但保留其特征，这些等式是否还成立？更加有效。对数运算性质的探索15分钟教师：对数引入的背景是指数，因此要探索对数的运算性质，那么我们应该从哪里着手?学生：从指数的运算性质着手。教师:（提出问题）你能利用对数的定义及指数的运算法则推导对数的运算性质吗？不妨先以指数运算的第一个性质为学生回顾

8、指数的运算性质，教师根据学生回答的情况进行板书规律总结，提出推导的关键是完成指数运算向对数运算