高中数学《对数函数》教案30 新人教a版必修1

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1、对数与对数运算教材分析本节课所完成的教学任务是本小节的重点，在这一节课里要让学生完成对数运算法则的学习．通过这一节课的教学，要求学生准确掌握对数的3个运算法则，克服对对数运算的一些误解，如把乘法对于加法的分配律错误地迁移到对数的运算中，误以为log（M＋N）＝logM＋logN，log（MN）＝logMlogN等．　　传统的教学，教师往往把对数的运算法则先告诉学生，教学的重心放在对这些运算法则的确认上，即设法证明这些运算法则．对数的运算法则有哪些？为什么就这些？都是由教师给出的，学生不了解知识发生

2、的过程，忽视这些结论来源的教学．另外，教师对学生事实上容易产生的误解采取回避的方式，待作业中或者考试时出现错误时再加以纠正，并不是从源头上防止错误的产生．　　由于技术的介入，就可以把教学过程设计成“研究性学习”的方式，使学生在教师指导下的教学活动中，在与同伴的合作学习中观察现象，研究问题，发现真理，自觉纠正错误，自我教育．学生分析从新大纲、新教材实施以来，数学的课堂教学模式也在新的形势下，发生了很大的变化，学习新的数学教学大纲，展现了一个全新的数学教学观：以学生发展为本，面向全体学生建立大众数学的

3、思想。在数学的学习中，树立课程与教学并重发展的观念，注重过程，而不仅仅是结果。   在大众数学的意义下，数学课程应该是一个实实在在的数学再创造的过程，教师的教学中应注意转变教育观念，改变向学生灌输知识的单一的“传授——接受”教学模式，积极实行启发式的讨论式教学，探究式教学和研究性学习，发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新意识，形成学生获取新知识，发展新知识和运用新知识解决问题的能力，以及用数

4、学语言进行交流的能力。   但是，根据有关的调查显示，数学课的课堂教学中，部分教师以学生为主体的教学仍流于形式，在教学过程中没有给学生的思考留出足够的时间和空间，学生学习的主体性体现不够充分，教师不敢放手，常常自觉或不自觉地替代学生对研究的问题做出结论，掩盖了学生的认知过程及学生的创造性思维，这是有违新大纲的精神及对数学教育的基本原则的。设计理念首先改变教学的组织形式　　4人一组，把学生分成若干个小组，营造合作学习的氛围．　　（2）发放事先印制的表格，明确任务　　教师明确要求，对活动作出指导．　　

5、①这一节课，我们来研究对数有哪些运算性质．即研究两个（正）数的对数的和、差、积、商与这两个数的和、差、积、商的对数之间的关系．教学要求理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化．教学目标1、知识与技能：掌握对数的运算性质，能较熟练地运用对数的运算性质解决有关对数式的化简，求值问题。2、情感态度价值观：①在教学过程中通过学生的相互交流，来加深对对数运算性质的推导过程的理解，增强学生数学交流能力和分析问题的能力。②通过本节课的学习。使学生明确数学概念的来龙去脉，加深对人类认

6、识事物的一般规律的理解和认识，体会知识之间有机联系，感受数学的整体性。重点难点1、教学重点：①掌握对数的运算性质。②应用对数运算性质求值，化简。2、教学难点：对数运算性质的灵活运用。关键问题教学方法①通过师生、生生间的交流培养学生会与别人共同学习，共同研究探讨的能力。②利用类比的方法，得出对数的运算性质，让学生体会到数学知识的前后连贯性，加深对公式内容及公式运用条件的记忆。③通过探究、合作、思考、培养学生理性思维能力，观察能力以及判断能力。教学准备投影仪教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为

7、设计意图教师与学生简单复习对数的定义后提出问题。3分钟问题1：利用对数定义，计算下列各式(投影)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)问题2以上提出的问题，就是我们本节课研究的问题——对数的运算性质(板书课题)(1)问题1的提出既复习了上节课对数的概念，同时又加强了同学们对指数与对数的互化的掌握。(2)：请同学们观察(1)、(2)、(3)式，(4)、(5)、(6)式，(7)(8)式有什么关系？问题3：请同学们再观察所发现的这三个等式具有什么特征？问题4：若把等式中的底数改变，把真数也改变

8、，但保留其特征，这些等式是否还成立？由问题的提出，设置悬念，促使学生形成急欲想知的心理状态，激发了学生求知热情，使学生的学习更加有效。对数运算性质的探索15分钟教师：对数引入的背景是指数，因此要探索对数的运算性质，那么我们应该从哪里着手？学生：从指数的运算性质着手。教师：(提出问题)学生回顾指数的运算性质，教师根据学生回答的情况进行板书规律总结，提出推导的关键是完成指数运算向对数运算的过渡，在过渡中关键是引入中间变量，共同写出其推导过程。①引导学生根据指数的运算性质大胆尝试推导对数