广西北海市七年级数学下册3.3公式法第1课时导学案无答案新版湘教版

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1、3.3公式法(第1课时)一、新课引入〈一〉复习旧知(1)请说出乘法•式的平方差公式？(2)填空:9/=()2；—X2=()2；2/2=()2.254〈二〉导读目标学习目标：1.常握平方差公式的特点，能熟练地用平方差公式对多项式进行因式分解。2.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维•的意识和能力。3•平方差公式的实际应用。重点：熟练运用平方差公式对符合条件的多项式进行因式分解。难点：能准确辩认或转化为符合平方差公式的二项式。二、预习导学预习课本【)63、I乙，解答下列问题：1.什么叫公式法因式分解？

2、满足什么条件的多项式才能用平方差公式法进行因式分解?2.对于既能用提公因式法又能用平方差公式法分解的多项式，一般情况下应先用哪种方法?3.不管用何种方法进行因式分解，多项式都要分解到什么为止？三、合作探究〈一〉灵活运用平方差公式对多项式进行因式分解例1.把下列多项式因式分解。(1)25x2-4y2(2)(兀+y)2_(—y)2〈二〉平方差公式的实际应用例2.（1）用简便方法计算：49.6—50.42；bb（2）如图，在边长为。的正方形空地的中间，有一个边长为一（g>—）的正方形水池。若在22空地上种草，试问：

3、草地的面积是多少？如果d=124加，方=48加，那么草地的面积是多少？怎样a计算较简便？四、解法指导五、堂上练习1.能用平方差公式分解因式的有①兀2+y2；（2）X2-y2+y2;@-X2-y2.2.把下列多项式因式分解。9(1)9y2-4x2;(2)1-25x?；(3)一m2-16n2;(4)(x+y)2-(y-x)2；25(5)A：4-16;(6)9*—36)2；(7)a3-ah2.3.用简便方法计算：13.32-11.72.;4•手表表盘的外圆直.径D=3.2cm,内圆直径d=2.8c加，在外圆与内圆之

4、间涂有防水材料。试求涂上防水材料的圆环的而积（结杲保留；r）。怎样计算较简便？六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.把下列多项式因式分解。(1)x2-81;(2)-a2-/?2;(3)9(x-y)2-25;4⑷(广—y)~—(2y—2)2;(5)x4—81;(6)3x6—3x2;(7)(d~—2b)~—(1—2Z?)~;(8)兀2(兀_刃+y2(『_兀)；.(9)(防—9b~)+(a—3b).2.-种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径d=68cm,外径£>=SScm,长力=20Qcm<>浇

5、制一节这样的排水管要多少立方米的混凝土.(结果保留龙)？怎样计算简便？3.在口常生活中，如取款、上网都需要密码。有一种用因式分解产生的密码，方便记忆。其原理是:对于多项式.X4-/,其因式分解的结果是(x2+r)(x+y)(x-y),若取x=9,y=9则各•个因式的值是x2+y2=162.,x+y=!8,x-y=O，于是就把“162180”作为一个六位数的密码。对于多项式若取x=21,y=5用上述方法产生的密码是多少？