七年级数学下册 第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3.2 公式法导学案（新版）湘教版

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1、公式法一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P65-P66（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式；2．培养学生的逆向思维能力。（四）学习建议：1．教学重点：会用完全平方公式分解因式2．教学难点：识别一个多项式是否适合完全平方公式。（五）预习检测：学一学：阅读教材P65-66说一说：完全平方公式：知识点一、运用完全平方公式因式分解学一学：计算下列各式：（1）（m－4n）2；（2）（m+4n）2；（3）（a+b）2；（4）（a－b）2．活动一：议一议：怎样把下列多

2、项式分解因式：（1）m2－8mn+16n2（2）m2+8mn+16n2；（3）a2+2ab+b2；（4）a2－2ab+b2．【归纳总结】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2－b2=（a+b）（a－b）；a2±ab+b2=（a±b）2．在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2

3、）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．填一填：因式分解。【课堂展示】P65-66例题8把因式分解====（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究——不议不讲互动探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值。互动探究二

4、：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值．（1）x2+y2；（2）（x－y）2三、检测与反馈（课堂完成）1.填空题（1）若，那么m=________。（2）若（3）已知正方形的面积是（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。2.选择题（1）下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、（2）因式分解的结果是（）A、B、C、D、3.分解因式，提公因式法和运用公式法（1）（2）四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学

5、案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________