七年级数学下册 3.3 公式法（1）导学案（新版）湘教版

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1、3.3公式法（1）学习目标：1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重点：利用平方差公式分解因式．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P63-64说一说：平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2．平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．知识点一

2、、公式法因式分解的概念学一学：请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．议一议：如何把和进行因式分解用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．【归纳总结】运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．选一选：下列分解因

3、式正确的是（）A.B.C.D.填一填：（）（）【课堂展示】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）x2－9y2；（2）m2（16x－y）+n2（y－16x）．解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）（2）m2（16x－y）+n2（y－16x）=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．合作探究——不议不讲互动探究一：P63例题2互动探究二：P64例题3互动探究三：P64例题4【当堂检测】：1.选择题（1）把多项式分解因式等于（）A、B、C、m(a-2)(m-1)D、m(a-

4、2)(m+1)（2）分解因式得（）A、B、C、D、2.填空题（1）简便计算：（2）因式分解3.把下列多项式因式分解（1）（2）4.利用分解因式证明：能被120整除。