七年级数学下册 3.3 公式法 第2课时 用完全平方公式因式分解导学案 （新版）湘教版.doc

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1、第2课时用完全平方公式因式分解1.会判断完全平方式.2.能直接利用完全平方式因式分解.3.掌握利用完全平方公式因式分解的步骤.自学指导阅读课本P65~66，完成下列问题.知识探究1.填空：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.2.根据上面的式子填空：a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2.3.形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.语言叙述：两个数的平方和加上(减去)这两

2、个数积的二倍，等于这两个数的和(差)的平方.自学反馈1.判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解.（1）b2+b+1;（2）a2-ab+b2;（3）1+4a2;（4）a2-a+.解：（4）(a-)2.完全平方式其中有两项能写成两个数或两个式子的平方的形式，且符号相同，另一项为这两个数或两个式子积的2倍或2倍的相反数.2.分解因式：（1）x2+12x+36;（2）-2xy-x2-y2;（3）ax2+2a2x+a3.解：（1）(x+6)2；（2）-(x+y)2；（3）a(x+a

3、)2.第（2）小题先提取“-”再判断是否能运用完全平方公式，第③小题先提公因式，关键找准a、b.活动1小组讨论例1把9x2-3x+因式分解.解：（3x-）2.例2把-4x2+12xy-9y2因式分解.解：-（2x-3y）2.例3把a4+2a2b+b2因式分解.解：（a2+b）2.例4把x4-2x2+1因式分解.解：（x+1）2(x-1)2.活动2跟踪训练1.因式分解：(1)(a2-4a)2+8(a2-4a)+16;(2)2x2-12x+18;(3)x2+xy+y2;(4)abx2+2abxy+aby

4、2.解：(1)(a-2)4；(2)2(x-3)2；(3)(x+y)2；(4)ab(x+y)2.2.利用因式分解计算：2022+202×196+982.解：90000.3.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值是±6.要注意完全平方式有两个.活动3课堂小结1.用完全平方式分解因式，关键在于观察各项之间的关系，配凑a、b.2.分解因式的步骤是：先排列，使首项系数不为负；提取公因式；然后运用公式法；检查各因式是否能再分解.