动态平衡问题的分析

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1、动态平衡问题的分析所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又处于一系列的平衡状态.这类问题的特征是：“缓慢”移动.“缓慢”是指物体的速度极小，计算吋可认为速度始终为零，也就是说没有加速度.因此，习题中出现“缓慢”移动都可以作为动态平衡处理.解决动态平衡问题可以利用图解法和解析法.一、图解法例1・半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑挡板MTV.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态，如图1所示是这个装置的截面图.现使MN保持竖直并且缓慢地向

2、右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止.则在此过程中，下列说法止确的是（）A.对Q的弹力逐渐减小B.地面对尸的支持力逐渐增大C.0所受的合力逐渐增大图1D.地面对P的摩擦力逐渐增大G解析：圆柱体Q受重力G,P対Q的弹力片和MN对Q的弹力佗，如图2所示，在MN向右缓慢平移时，G不变，则F不变，仟与水平方向的夹角&减小，而厲的方向不变，由图可知许、耳均变大，但Q所受的合力始终为零，故A、C均错误；再以P、Q为一整体受力分析如图3所示，宙平衡条件知，Fnf=Gp+Gq不变，FfP=F2,F疔随佗增大而增大，故B错误，D正确.答案：D

3、点评：利用图解法分析动态平衡问题时，要把握住这种解法对应题目的特征：两个“不变”.①三个力中有一个力的大小和方向均不变；②变化的二力中必有一力的方向不变.训练1・如图4所示是给墙壁刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撐竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓慢滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为仟，涂料滚对墙壁的压力为佗，则（）A.许增大，耳减小B.片增大，伟增大A.F］减小，尸2减小B.片减小，心增大解析：涂料滚缓慢沿墙上滚过程

4、中，处于动态平衡状态，合力为零，分析涂料滚受力如图5所示，涂料滚上滚过程中，&变小，片和耳均变小，故C正确.答案：C二、解析法1.三角形相似法例2•如图6所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过较链固定在C点，另一端3悬挂一重为G的物体，且3端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力F拉绳，开始吋ZBCA>90°,现使ZBCA缓慢变小，直到杆接近竖直杆4C・此过程中，杆BC所受的力（）A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大解析：B点共受三个力作用而平衡：物体对作用点B的拉力与G大小相等、方向相同，ITBC

5、的弹力Fn，绳的拉力厲・由平衡条件及平行四边形定则可知B点的受力如图7所示，F=G.由儿何知识可知：儿何三角形A3C与力三角形相似，B

6、J：2=比，所以你=—G.ACBC“AC在杆被拉起的过程中，BC、AC.G不变，所以你大小不变，故选项A正确.答案：A点评：三角形相似法适用于物体受三个力作用而处于动态平衡时，其中一个力大小、方向一定，另外两个力的方向均发生变化的情况，这类问题不宜用图解法解决.训练2.如图8所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉至顶端的过程中，关于绳的拉力F及半球面对小球的支持力Fn的变化情况，以下

7、说法止确的是（）A.F增大B・F减小C・Fn减小D・f不变解析：如图9所示，作出小球受力示意图，注意弹力Fn总与球面垂直，从图中可以得到相似三角形.设球半径为定滑轮到球面的距离为力，绳长为厶,根据三角形相似得：你=吨~R~h-vR可得绳中张力:球面弹力：FnfLF=m2,h+RR:m2h+R由于拉动过程中力、R不变，厶变小，故F减小，你不变•答案：BD2.正交分解法例3・如图10所示，有一个直角支架AOB,A0水平放置，表面粗糙，OB竖直向下,表面光滑.40上套有小环P,0B上套有小环Q,两环质量均为加，两环间由一根质量可忽略、不可伸

8、长的细绳相连，并在某一位置平衡.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AOff对P环的支持力Fn和细细上的拉力厲的变化情况是（）A.你不变，外变大B.你不变，厲变小C.Fn变大，厲变大D.Fn变大,厲变小解析：对整体：受力如图11,其中你是4。杆对系统的弹力,F为B0杆对系统的支持力，F摩为A0杆对系统的摩擦力.liT于系八Fn(m+统处于平衡状态，所以有：Fn=（m+m）g=2mg图11对Q环：受力如图12,其中厲为细绳对环的拉力，根据Q环处于平衡状态可得许cos0=,昭，可解得：外

9、=上匚，当P环向左COS0移动时，细绳与30杆的夹角〃变小，COS&变大，厲变小.所以B选项是正确的，故选B.答案：B点评：正交分解法适用于物体受三个或三个以上的力作用而处于动态平衡的情况.同时要注意研究对象的选取，当研