力的动态平衡问题

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1、力的动态平衡问题宜昌市何老师（15997574932）理科教室（一）共点力的平衡1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0.知识清单4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡.(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力

2、一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：动态平衡问题动态平衡问题：物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的

3、，即任一时刻物体均处于平衡状态。矢量三角形法①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。宜昌市何老师（15997574932）理科教室例1、如图1a所示，绳OA、OB等长，A点固定不动，将B点沿圆弧向C点运动的过程

4、中绳OB中的张力将[]A、由大变小；B、由小变大C、先变小后变大D、先变大后变小解：如图1b，假设绳端在B'点，此时Ｏ点受到三力作用平衡：T、书的大小方向不断的变化（图中T、TT......），但T的大小方向始终不变，T的方向不变而大小改变，封闭三角形关系始终成立.不难看出；当T与T垂直时，即a+=90时，T取最小值，因此，答案选C。例2．在倾角α＝30º的斜面上有一块竖直可旋转的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为G的光滑圆球，如图甲所示，当挡板逆时针转动至与挡板垂直的过程中，这个球对斜面的压力和对挡

5、板的压力如何变化；如从开始转至水平方向之前，压力又如何变化。A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大E.保持不变解析：由图可获得感性认识，若精确解出，应由数学方法解出。本题由力分解条件可视为合力G（大小、方向已知），一个分力——对斜面压力F1（方向已知，即不随角度变化）。6个要素中有三个确定，另3个不确定。为对应变化关系。几何作图法更为便捷。如用受力平衡概念，规律相同，只是图形对称反向。球的施力、受力性质转换。GG1G2GG1G2GG1G2θ动态演示5.作图示范步骤：①画出已知力G；②过共

6、点（球心）画不变方向的力（F1）的方向直线l；③过G的端点作l的平行线l′；④③②①④依次作出挡板在①②③④位置对应的两个压力分力（4组）；⑤由矢量线段的长度得出大小变化及方向变化的结论。结论：结斜面压力F1单调变小，方向不变；对挡板压力先变小后变大，方向始终垂直板指向板。推广。沿方向不变的一分力单调变化（变大或变小，视挡板转动方向定），方向和大小都变的另一分力，先变小，后变大（与转动方向无关，但与转动角度变化域有关）。有最小值出现在挡板与斜面垂直时。①②③④尝试练习1.如图，重物由两根软绳吊起保持静止，

7、B点固定且角α点保持不变。现由图示位置逐渐向上移动A点，求两根绳子中的拉力如何变化。结论：OB绳拉力逐渐变小（单调变化）；OA绳拉力先变小后变大（有最小值，出现在OA⊥OB时）。OA绳的最小拉力是多少？ABOA1αG图解法2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括

8、大小和方向都变化。解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键一、动态三角形G图解法解题步骤：宜昌市何老师（15997574932）理科教室【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A．增大B．先减小，后增