分析动态平衡问题

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1、分析动态平衡问题共点力平衡的几种解法1.力的合成、分解法:2.矢量三角形法:3.相似三角形法:通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构(几何)三角形相似4.正弦定理法:5.三力汇交原理:如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡,这三个力的作用线必在同一平面上,而且必为共点力。6.正交分解法:7.动态作图:如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡,其中一个力为恒力,第二个力的方向一定,讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。针对训练一:【典型例题】例2.重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、

2、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角.求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2.ABG/2F1F2αCPOF2αF1G/2O解:以AC段绳为研究对象,根据判定定理,虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点(如图中的A、C、P点),但它们必为共点力.设它们延长线的交点为O,用平行四边形定则作图可得:FαG例3.用与竖直方向成α=30°斜向右上方,大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f.解:从分析木块受力知,重力为G,竖

3、直向下,推力F与竖直成30°斜向右上方,墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡,所以N=F/2,墙对木块的摩擦力是静摩擦力,其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定:当时,f=0;当时,,方向竖直向下;当时,,方向竖直向上.θAF例4.如图所示,将重力为G的物体A放在倾角θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,那么对A施加一个多大的水平力F,可使物体沿斜面匀速上滑?14Fθ例5.如图所示,在水平面上放有一质量为m、与地面的动动摩擦因数为μ的物体,现用力F拉物体,使其沿地面匀速运动,求F的

4、最小值及方向.OABPQ(,与水平方向的夹角为θ=arctanμ)mgFNα例6.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是A.FN不变,f变大B.FN不变,f变小C.FN变大,f变大D.FN变大,f变小解:以两环

5、和细绳整体为对象求FN,可知竖直方向上始终二力平衡,FN=2mg不变;以Q环为对象,在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡,设细绳和竖直方向的夹角为α,则P环向左移的过程中α将减小,N=mgtanα也将减小。再以整体为对象,水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用,因此f=N也减小.答案选B.分析方法1.动态平衡问题:通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题,从宏观上看,物体是运动变化的,但从微观上理解是平衡的,即任一时刻物体均处于平衡状态。2.图解法:对研究对象进

6、行受力分析,再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中),然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各力的变化情况。3.图解法分析动态平衡问题,往往涉及三个力,其中一个力为恒力,另一个力方向不变,但大小发生变化,第三个力则随外界条件的变化而变化,包括大小和方向都变化。解答此类“动态型”问题时,一定要认清哪些因素保持不变,哪些因素是改变的,这是解答动态问题的关键4.典型例题:例1:半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB,结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿

7、半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中,如图所示,分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化?TA是一直变小,而TB却是先变小后增大,当OB与OA垂直时TB最小。例2:如图所示,把球夹在竖直墙AC和木板BC之间,不计摩擦,球对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2.在将板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法中,正确的是()A.FN1和FN2都增大14B.FN1和FN2都减小C.FN1增大,FN2减小D.FN1减小,FN2增大思考:1如图所示,电灯悬挂于两壁之间,更换水平绳OA使连结点A向上

8、移动而保持O点的位置不变,则A点向上移动时()A.绳OA的拉力逐渐增大;B.绳OA的拉力逐渐减小;C.绳OA的拉力先增大后减小;D.绳OA的拉力先减小后增大。例3:如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化?思考:2.如图所示,细绳一端与光滑小球连接,另一端系在竖直墙壁上的A点,当缩短细绳小球缓慢上移的过程中,细绳对小球的拉力、墙壁对小球的

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