2017年高考数学深化复习+命题热点提分专题11数列求和及数列的简单应用文

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1、专题11数列求和及数列的简单应用1.已知数列&｝满足臼1=1,z+i=£—2臼“+1(〃WN*),则^oi7=()A.1B.0C.-1D.2【答案】:A【解析】：：•务+1=(臼〃一I)',又0=1,及=0,及=1,0=0，…，•：数列｛禺｝的奇数项为19/•^2017=1,故选A.2.已知正项数列｛/｝的前刀项的乘积7L=£)"J"(胆“)，方”=log2&,则数列仏｝的前刀项和$中的最大值是()A.&B.&C.$D.S【答案】：D【解析】:s”=61+力+…+0?i=lOg2Ql+log20+

2、…+log26r.»i—10gX^1^2--—log^=Iog：2=一2£+12刃=一2(”一3)2+18••:当”=3时〉S*：最大〉即S3最犬.故选D.3.已知函数y=f(x)的定义域为R,当*0时，/(%)>1，且对任意的实数/、yGR,等式f(x)Ay)=f(x+y)恒成立.若数列&｝满足a.=A0),且f@+)=—则的值为()I—厶—cinA.4033B.4029C.4249D.4209【答案】：A【解析】：根据题意，不妨设於(X)=£则日1=广(0)=1,T£(&"+】)=~2,・••

3、日”+1=日“+2,・・・数列&｝是以1为首项，2为公差的等差数列,・・・禺=2/?一1,・・・戲叩=4033.4.等差数列&｝中的0,也016是函数f(x)=,—6,+4x—1的极值点，则logjaxoio=()A-l4B.2C.—21D•一㊁【答案】：D【解析】：因为尸3=3,—12卄4,而禺和日2。】6为函数f(x)=F—6/+4x—1的极值点，所以禺和日2016为f（Az）=3x—12/+4=0的根，所以&1+型016=4,又如日10】0,型016成等差数列，所以2日1010=曰4+320

4、16,即310=2,所以log

5、Qoio=—㊁，故选D.4一o.已知数列⑷满足罟Ina>Inan3刀+2.处…乔二Y==—Sun),则恥A.e26B.e29C.D.e35【答案】:C【解析】：由题意可知，等式左边各个因式的分母成等差数列｛3的-1｝,右边为宁，又因为左边是连乘式，因此各个因式的分子与后一个因式的分母相同'因此:na茶对应的下一个因式的分母是3”+2,即Inz=3“+2〉所以如=0亠〉所以aio=占打故选C6•设等差数列仙的前”项和为$且满足S3,沁贝吟f・，A中最大的项为（）

6、515C遏<59<58【答案】:D【解析】：由尿="吁处=15趣〉0,得禺＞0.由S6=—自+@616宁—0,得界春0,所以越＜0,且水0•所以数列｛/｝为递减数列.所以弘…,念为正,釦…,/为负，且S,…，弘为正•所以討孰…,孰又Og＜・・・0宀＞・・・＞Q0,所以磴号・・好所以最大的项为$故选D.7.数列｛/｝满足:&=1,且对任意的仙XN*都有:2007人・2008B.*2型c皿100420094016°，2009【答案】【解析】法一因为日卄細=日〃+&、・+/〃刀，则MT得日1=1,日2=

7、3,日3=6,ai=10,则可猜得数列的通项〃(〃+1)/=2—n(n+1)・••丄+丄+丄+…+丄白I&2臼3ctl00S(1,112[1_2+㊁_§112008_2009=2(1_20094016丄…2009*故选°，―令in=1,得6?/?+i=创+乩十n=1+乩十mdn+i—乩=/?+1，用叠加法：自”=自1+（型一d）HF（弘一弘-1）=1+2n=—所以+=77（I）=2卜占）+2(2_3于是丄+丄-1—^—=2臼2血008+…+2(F6o82009需'故选0.8.设<31,<92,販是

8、以一1,0,1这三个整数中取值的数列,若0+卄・・+販=9且仙+1）'+®皈当中取零的项共有（）+1)"+•••+(5Bo+1)2=1O7,则51,31,A.11个B.12个C.15个D.25个【答案】A【解析】(臼i+1)'+(型+!_)'+•••+(昂。+1)'=#+£+•••+£)+2($1+0+…+编))+50=107,.*.^1+£+•・・+也=39,・・・勿，“2,…，阪中取零的项应为50-39=11(个)，故选A.9.在数列｛日”｝中，g=1,日2=2,且日卄2—玄=1+(―1)"(

9、/?WN+),则Soo=()A.1300B.2600C.0D.2602【答案】B【解析】原问题可转化为当«为奇数时，如「禺=0；当刃为偶数时，a心一0=2.进而转化为当为为奇数时，为常数列⑴；当为为偶数时，为首项为2,公差为2的等差数列.所以恥=%+弘=50d+50x49（50x24-600.10.设心）是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数/、yER,都有f（x）f（y）=f（x+y）,若血=*，昂=f（〃）（〃WNj,则数列｛/｝的前〃项和S,的取值范围是（）'1、'1・「1、