精校word版---四川省成都市树德中学高三11月阶段性测试数学（理）试题

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1、四川省成都市树德中学高三11月阶段性测试数学（理）试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（A）（B）（C）（D）2.命题“若，则”的否命题是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则3.已知复数在复平面内对应的点分别为，则（A）（B）（C）（D）4.已知，则（A）3（B）5（C）11（D）125．已知函数的最大值为4，最小值为，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是（A）（B）（C）（D）6.函数的零点个数为（A

2、）0个（B）1个（C）2个（D）3个7.已知的内角、、的对边分别为、、，其面积为，且，则角（A）（B）（C）（D）8.已知是定义在R上的偶函数，且有，任意不等实数都有，则、、的大小关系是（A）（B）（C）（D）9.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于A,B两点，与双曲线的渐近线交于C,D两点，若，则双曲线的离心率是（A）2（B）（C）（D）310.如图阴影部分是曲线与所围成的封闭图形，A是两曲线在第一象限的交点，以原点O为圆心，OA为半径作圆，取圆的第一象限的扇形OCAB部分图形为，在内随机选取个

3、点，落在内的点有个，则运用随机模拟的方法得到的的近似值为（A）（B）（C）（D）11.已知圆，圆，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线，切点分别为，则的最小值是（A）（B）3（C）（D）12.已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值为（A）（B）（C）（D）二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.若满足约束条件则的最小值是__________。14．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用

4、计算机解决多项式问题的最优算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输人，的值分別为4，5，则输出的值为_______。15.的展开式中含项的系数为______。16.函数，若与有相同值域，则实数的取值范围是________。三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，，，（Ⅰ）求数

5、列和的通项公式；（Ⅱ）若，设数列的前项和为，求证：。18．（本小题满分12分）第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：收看时间（单位：小时）[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)[4,5)[5,6)收看人数143016282012（Ⅰ）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：

6、男女合计体育达人40非体育达人30合计并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；（Ⅱ）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座．记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望．附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）在三棱柱中，已知，点在底面ABC的射影是线段BC的中点O。（Ⅰ）证明在侧棱上存在一

7、点E，使得平面，并求出AE的长；（Ⅱ）求二面角的正弦值。20．（本小题满分12分）设抛物线的顶点为坐标原点，焦点F在轴的正半轴上，点A是抛物线上的一点，以A为圆心，2为半径的圆与轴相切，切点为F．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）设直线在轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连接QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线的方程。21.（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围。（二）选考题：共

8、10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.在平面直角坐标系中，直线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（Ⅰ）求的极坐标方程；（Ⅱ）若曲线的极坐标方程为，且曲线分别交于点A,B两点，求的最大值。23．已知.若函数的最小值为4。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小值。成都树德中学高2016级11月阶段性测试数学试题（理科）参考答案一、选择题题号123456789101