江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习实数的概念与运算学案无答案

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1、实数的概念与运算一:学习冃标:了解实数的定义与分类,会进行实数的有关运算•提高运算能力。二:学习过程:【预习导航】1.实数的有关概念(1)相反数:只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数,则.(2)数轴:规定了、和的直线叫做数轴。1(3)倒数:乘积的两个数互为倒数。若a(a^O)的倒数为$•则o(4)绝对值:(5)实数和的点一一对应。2.科学记数法、近似数(1)科学记数法:把一个数记成±必10”的形式(其屮1W以10,n是整数)(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。3.实数的运算顺序:在同一个算式里,先、,然后,最后.有括号时,先算里

2、面,再算括号外。同级运算从左到右,按顺序进行。4.实数的大小比较(1)差值比较法:a—ft>>0O1>>b,■—&二■—b(2)商值比较法:若卧&为两正数,则ft>!**«>*(3)绝对値比较法:若皿金为两负数,则H>W»-<*H=W«fl=*W

3、y-4

4、+4-6=0,,1.101001一皿正数集合{H然数集合{无理数集合{求xyz的值……};3.已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,曲对值是2求®小十宁

5、的值4.a、b在数轴上的位置如图所示,且制〉卜I,化简胡一5.比较大小:1.探索规律:3匚3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;3^729,个位数字是9;…那么3?的个位数字是;3加的个位数字是;7计算:爲是8.已知AABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足『-6a+9+的形状,试判断△ABC【课后训练】基本练习1.一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是()A.非负数B.非正数C.负数D.正数2.数轴上的点并不都表示有理数,如图屮数轴上的点P所农示的数是”,这种说明问题的方式体现的

6、数学思想方法叫做()A.代人法B.换元法C.数形结合D.分类讨论3.光年是天文学中的距离单位,1光年大约9500000000000km,用科学计数法表示(保甜三个有效数字)计算⑴(—1)3+2°—-+V9⑶(V3-2)(,+

7、-

8、+4cos30°-

9、-V12

10、(4)(3丿T+(-『“如-3)°场了2、⑵(-4尸--+I3丿(5)(l-^)°-V3-sin60°+(-2)3-(-)24(6)(6)(L2013)°+(sin60°)_1-

11、tan30°-^3I+駝.拓展延伸5.(1)阅读下而材料:点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点Z间的距离表示为IAB

12、,当A上两点中有

13、一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1—2—4所示,

14、AB

15、=

16、BO

17、=

18、b

19、=

20、a~b

21、;当A、B两点都不在原点时,①如图1一2—5所示,点A、B都在原点的右边,

22、AB

23、=

24、BO

25、—

26、0A

27、=

28、b

29、—

30、a

31、=b—a=

32、a—b

33、;②如图1—2—6所示,点A、B都在原点的左边,

34、AB

35、=

36、BO

37、—

38、0A

39、=

40、b

41、—

42、a

43、=—b—(—a)=

44、a—b

45、;③如图1—2—7所示,点A、B在原点的两边多边,

46、AB

47、=

48、BO

49、+10A

50、=Ib

51、+1a

52、=a+.(—b)=

53、.a—b

54、BOABAOOABOU)B―i~_■-tri■―t__1~图1-2-7图1-2-612S图1-2-4综上,数轴上

55、A、B两点之间的距,^

56、AB

57、=

58、a-b

59、(2)回答下列问题:①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示一2和一5的两点Z间的距离是—,数轴上表示1和一3的两点之间的距离是.②数轴上表示x和一1的两点A和BZ间的距离是,如果

60、AB

61、=2,那么x为③当代数式

62、x+l

63、+

64、x—2

65、二2取最小值吋,相应的x的取值范围是.6.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出來7.小干-上周五买进某公司股票1000股,每股25元,在接下来的一周交易口内,小王记下该股票每H收盘价相比

66、前一天的涨跌情况:(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8根据表格回答问题(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?(2)本周内该股•票收盘时的最高价、最低价分别是多少?(3)己知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出,他的收益情况如何?&观察下面的变形规律:1=]_丄1_1_117x2—2:7x3_23;3x4解答卜•面的问题:(1)若刀为正整数,请你猜想=H(/l+1)12009x2010(2)证明你猜想的结

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