河北省定州中学2018届高三下学期开学考试数学试题+含答案

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1、河北定州中学2017-2018学年第二学期高三数学开学考试一、单选题((1.已知函数/(x)=2sin(Qx+°)⑵>0,咧<—的图象过点B(0,-V3),且在一,一上2丿(183丿(42单调，同时/(兀)的图象向左平移兀个单位之后与原来的图彖重合，当x19x2e--7C--71,33丿且西工兀2时’/(兀1)=/(兀2)，则/(兀1+兀2)=A.—/3B.—1C.1D.>/32.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过焦点F倾斜角为兰的直线与抛物线相交于两点4,3两点，若=则抛物线的方程为A.y2=3xB.y2-4xC.y2=6xD.y2=8xx+y-2>03.若

2、满足条件(x-2y+6>0,则目标函数z=x2+y2的最小值是x<2/r68A.yJ2B.2C.4D.——9/x+y-2>0x-2y+6>0I224.已知复数x，y满足］x<2,则z=x+y的最小值68A.也B.2C.4D.95.己知函数/(x)二丄二若fGJ=f(x2),且Xi1IXf(-x2)；(2)f(x2)>f(-Xi)；(3)f(Xi)>f(-Xi)；(4)f(x2)>f(-x2).正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个X2+y2<16.已知x,y满足｛x+yh-l则z=x-y的取值范围是()y<0A.[-72,1]B.[

3、-1,1]C.[-a/2,V2]D.[-1,a/2]7.己知f(x)是定义在R上的奇函数，且当xe(-oo,0)时，不等式f(x)+xf(x)<0成立，若a=iif(jt),b=(-2)f(-2),c=f(1),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b8.斜率为血的直线与双曲线*-莓=1恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是A.[2,+8)9.设a,B是两个不同的平面，1,in是两条不同的直线，且lua,me3下面命题正确的是()A.若1〃B,则a〃BB.若a丄B,则1丄mC.若1丄B,则a丄BD.若a〃B,则1〃m10.若圆(x・

4、a)2+(y-b)2=1(a^R,b^R)关于直线y=x+l对称的圆的方程是(x-1)2+(y-3)J,贝ija+b等于()A.4B.2C.6D.8()A.6B.5C.4D.312.已知a=Vo3,h=2°-c=O.30-2则a,b,c三者的大小关系是()A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a二、填空题13.若函数f(x)=xx-4)2-ax-2+2a有四个零点,则实数a的取值范围是—.14.已知函数y二f(x)是定义在R上的偶函数，对于xWR,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立，当X】，x2e[O,2]且x评X2时，都有/(舛)-心)给出下列四个

5、命题：①f(・2)=0：②直线x二是函数y二f(x)的图象的一条对称轴;③函数y二f(x)在［4,6］上为减函数；④函数y二f(x)在(-8,6］上有四个零点.其中所有正确命题的序号为.沖0,15.若兀,y满足约束条件｛x-y+3>0,,且z=2x-y的最大值为4,则实数k的值为^r-y+3>0,16.已知函数y=asinx+bcosx+c的图象的一个最高点是f-,A最低点的纵坐标为2,如(4丿IJT果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的尹，然后向左平%个单位长度可以得到y=/(%)的图象，则/三、解答题17.已知函数/(%)二V3sin%cosx-cos2x(I)求函数/(

6、兀)的对称屮心；(II)求f(X)在［0,7T］上的单调区间.18.选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=2x+1+

7、x-l

8、.(1)解不等式f(x"4；(2)若对于任意的实数xWR都有f(x)>a,求a的取值范围.ACBBBDADCA11.D12.A13.(―&O)kJ(O，+°°)LJ256]~27"J参考答案14.①②③④15.16./(I)/(%)=V3sin2x-l+cos2x1——=sin2得“竺+兰212k兀7T)故所求对称中心为亍正_,心(II)令2k兀52兀52k7VH—9解得k/u5x5k兀H—,kgZ26263又由于xg[O^],所以xwC兀57T0,—U

9、一ML3_L6J故所求单调区间为°，彳]]¥，龙44)/3x

10、x<—X>-J_8厂18.(1)3或3).⑵*2解:(1)解不等式如4,即

11、2x+l

12、+

13、x-l

14、>4,等价于:1/1x_l,-(2x+l)-(x-l)>4,或((2x+l)-(x-l)»4,或](2x+l)+(x・1)24,44x<--x>-解得3,或XW0,或3所以所求不等式的解集为4xlx<-3或4x>-3(2)f(x)二1-3x,x-21x+2/--1.1x=■—当2时