河北省定州中学2018学年高三下学期开学考试数学试题（附答案）

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1、河北定州中学2017-2018学年第二学期高三数学开学考试一、单选题1．已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则A.B.C.D.2．抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线与抛物线相交于两点两点，若，则抛物线的方程为A.B.C.D.3．若满足条件，则目标函数的最小值是A.B.2C.4D.4．已知复数满足，则的最小值A.B.C.4D.5．已知函数若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，关于下列命题：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x

2、1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正确的个数为（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个6．已知x，y满足则z=x﹣y的取值范围是（　　）A.[]B.[﹣1，1]C.[]D.[﹣1,]7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=πf（π），b=（﹣2）f（﹣2），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（　　）A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.a＞c＞b8．斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，则双

3、曲线离心率的取值范围是（　　）A.[2，+∞）B.（2，+∞）C.D.9．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β下面命题正确的是（　　）A.若l∥β，则α∥βB.若α⊥β，则l⊥mC.若l⊥β，则α⊥βD.若α∥β，则l∥m10．若圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a∈R，b∈R）关于直线y=x+1对称的圆的方程是（x﹣1）2+（y﹣3）2=1，则a+b等于（　　）A.4B.2C.6D.811．已知函数，则方程的根的个数不可能为（）A.6B.5C.4D.312．已知，则三者

4、的大小关系是()A.B.C.D.二、填空题13．若函数有四个零点,则实数的取值范围是____．14．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有给出下列四个命题：①f（﹣2）=0；②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[4，6]上为减函数；④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为_____．15．若满足约束条件，且的最大值为4，则实数的值为__

5、________.16．已知函数的图象的一个最高点是，最低点的纵坐标为2，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位长度可以得到的图象，则__________．三、解答题17．已知函数.(Ⅰ)求函数的对称中心；(Ⅱ)求在上的单调区间.18．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若对于任意的实数都有，求的取值范围.参考答案ACBBBDADCA11．D12．A13．14．①②③④15．16．17．(1)(2)(Ⅰ)令，得，故所求对称中心为(Ⅱ)令，解得又由于，所以故

6、所求单调区间为.18．（1）或.（2）解：（1）解不等式，即，等价于：或或解得，或，或.所以所求不等式的解集为或.（2）当时，.又因为对于任意的实数都有，所以的取值范围是.