河北省定州中学2018届高三下学期开学考试数学试题【含解析】

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1、河北省定州中学2018届高三下学期开学考试注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题//1.已知函数/（x）=2sin（0x+0）a）>O］（p<-的图象过点3（0,-巧），且在—上单调,I2J'）3丿（42、

2、同时/（兀）的图象向左平移兀个单位之后与原来的图象重合，当若,兀2丘——兀、——兀,且召北兀2时,/（西）=/（兀），则/（西+兀2）=（）A.-晶B.-1C.ID.^32.抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,过焦点F倾斜角为兰的直线与抛物线相交于两点A,B两点，若

3、AB

4、=8,则抛物线的方程为（）A.y2=3xB.y1=4xC・y1=6xD.y2=8x%+y—2>03.已知复数兀y满足x-2y+6>0,则z=/+y2的最小值（）x<2l68A.V2B.2C.4D.—9x+y—2>04.已知复数兀y满足%-2y+6>0,贝!jz=%2+y2的最小值（）、x<2l68A・近B.2C.4D.

5、y1.已知函数/（x）=ex若f（xi）=f（X2）,且xif（-1I入x2);(2)f(x2)>f(-Xi)；(3)f(xj)>f(-Xi)；(4)f(x2)>f(-x2).正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个x2+y2<11.已知x,y满足｛x+y>-1则z=x-y的取值范围是()y<0A.[一、21]B.[-1,1]C.[一、2、②D・[・1,、②2.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x£(-8,0)时，不等式f(x)+xfz(x)<0成立,若a=nf(k),b二(・2)f(・2),c二f(1),则a,b,c的大小关系是()A.a

6、>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b3.斜率为血的直线与双曲线务-有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是(A.[2,+00)4.设a,3是两个不同的平面，1,m是两条不同的直线，且lua,meP下面命题正确的是()A.若1〃B,则a〃pB.若a±P,则1丄mC.若1丄B,则a丄pD.若a〃B,则l〃m5.若圆(x・a)2+(y-b)2=1(aWR,beR)关于直线y二x+1对称的圆的方程是(x-1)2+(y-3)$二1,则a+b等于()A.4B.2C.6D.86.已知函数伦)=｛呼!X>°^贝9方程f3+x)=a(a>0)的根的个数不可能为()丄久A兰UA.6B.5C.4D.

7、37.己知a=b=2°-c=0.3°-呗ebc三者的大小关系是()A,b>c>aB.b>a>cC・a>b>cD.c>b>a第II卷(非选择题)二、填空题8.若函数f(力=x2(x-4)2-a

8、%-2

9、+2a有四个零点,则实数a的取值范围是—.9.已知函数y二f(x)是定义在R上的偶函数，对于xWR,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立，当xj,x2e［O,2］且2x2时，都有『(西)一几兀2)给出下列四个命题：①f(・2)=0：②直线x二-4是函数y二f(x)的图象的一条对称轴；③函数y二f(X)在［4,6］上为减函数：④函数y=f(x)在(・8,6］上有四个零点.其中所有正确命题的序

10、号为.y>0,10.若益y满足约束条件｛x-y+3>0,,且z=2x-y的最大值为4,则实数k的值为.kx—y4-3>0,n1.已知函数y=asinx+/?cosx+c的图象的一个最高点是-.4,最低点的纵坐标为2,如果图(4丿象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的丄倍，然后向左平移壬个单位长度可以得到y=/(x)的28图象，则/解答思2.已知函数/(%)=^siarcosx一cos2.r——.(I)求函数/(兀)的对称中心;(II)求/⑴在[0,TV]±的单调区间.3.选修4-5：不等式选讲已知函数/■(%)=2%+1+

11、%-1

12、.(1)解不等＞4；(2)若对于任意的实数兀eR都有£(力＞

13、a,求a的取值范围.河北省定州中学2018届高三下学期开学考试数学答案1.A【解析】由题设可知该函数的周期是T=tt^>^=—=2,71则/(»=2si*%■“)过点b(0,-75)且(p<-可得2=±可得lx--=-+炀3223k=>xf42)[3z3;9注意到'7小712x3/(Xl+X2)=2sin=_品,应选答案AXpXje——，一二it故/(>=2si曲,所以由/（舛）=/（冷）可得点睛：己知函