第五章刚体力学

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1、1如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有(A)bA＝bB．(B)bA＞bB．(C)bA＜bB．(D)开始时bA＝bB，以后bA＜bB．［c］2一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为w1＝20prad/s，再转60转后角速度为w2＝30prad/s，则角加速度b=_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝________________．6.54rad/s22分4.8s2分0.1m0.

2、29m3利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为0.1m的轮子，真空泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450rev/min，则真空泵上的轮子的边缘上一点的线速度为__________________，真空泵的转速为____________________．v≈15.2m/s2分n2＝500rev/min2分4半径为r＝1.5m的飞轮，初角速度w0＝10rad·s-1，角加速度b＝－5rad·s-2，则在t＝___________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v＝___________．4s1

3、分－15m·s-12分5可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4s内绳被展开10m，则飞轮的角加速度为_________________．2.5rad/s23分6绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为w0＝5rad/s，t＝20s时角速度为w=0.8w0，则飞轮的角加速度b＝______________，t＝0到t＝100s时间内飞轮所转过的角度q＝___________________．－0.05rad·s-23分250rad2分7一个匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度

4、绕通过中心且垂直于盘面的轴转动．在某一时刻转速为10rev/s，再转60圈后转速变为15rev/s．则由静止达到10rev/s所需时间t=________；由静止到10rev/s时圆盘所转的圈数N=________．9.61s3分48rev2分参考解：rad/s2=6.54rad/s2t=w/b=10×2p/6.54s=9.61s=48rev2分10半径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4s内被动轮的角速度达到8prad·s-1，则主动轮在这段时间内转过了_

5、_______圈203分参考解：r1w1＝r2w2,b1=w1/t1,q1＝=20rev1分12已知一定轴转动体系，在各个时间间隔内的角速度如下：ω＝ω00≤t≤5(SI)ω＝ω0＋3t－155≤t≤8(SI)ω＝ω1－3t＋24t≥8(SI)式中ω0＝18rad/s(1)求上述方程中的ω1．(2)根据上述规律，求该体系在什么时刻角速度为零．解：体系所做的运动是匀速→匀加速→匀减速定轴转动．其中w1是匀加速阶段的末角速度，也是匀减速阶段的初角速度，由此可得t＝8s时，w1＝w0＋9＝27rad/s3分当w＝0时，得t＝(w1＋24）/3＝1

6、7s所以，体系在17s时角速度为零．2分13一作匀变速转动的飞轮在10s内转了16圈，其末角速度为15rad/s，它的角加速度的大小等于多少？解：根据运动学公式①1分②2分∴③1分w＝15rad/s，t＝10s，q＝32prad，0.99rad/s21分14一电唱机的转盘以n=78rev/min的转速匀速转动．(1)求转盘上与转轴相距r=15cm的一点P的线速度v和法向加速度aB．(2)在电动机断电后，转盘在恒定的阻力矩作用下减速，并在t=15s内停止转动，求转盘在停止转动前的角加速度b及转过的圈数N．解：(1)转盘角速度为rad/s=8.

7、17rad/s1分P点的线速度和法向加速度分别为v=wr＝8.17×0.15=1.23m/s1分an=w2r=8.172×0.15=10m/s21分(2)rad/s2=－0.545rad/s21分=9.75rev1分1.几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A)必然不会转动．(B)转速必然不变．(C)转速必然改变．(D)转速可能不变，也可能改变．［D］2.2.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度w按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同

8、时作用到圆盘上，则圆盘的角速度w(A)必然增大．(B)必然减少．(C)不会改变．(D)如何变化，不能确定．［A］3.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如