第五章-刚体力学(答案).doc

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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章第五章刚体力学一、选择题图5-7[C]1、（基础训练2）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图5-7所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A)处处相等．(B)左边大于右边．(C)右边大于左边．(D)哪边大无法判断．【提示】逆时针转动时角速度方向垂直于纸面向外，由于(m1＜m2)，实际上滑轮在作减速转动，角加速度方向垂直纸面向内，所以，由转动定律可得：（或者：列方程组：，解得：，因为m

2、1＜m2，所以β<0，那么由方程，可知，）[B]2、（基础训练5）如图5-9所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为m0，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A)．(B)．(C)．(D)【提示】把细棒与子弹看作一个系统，该系统所受合外力矩为零，所以系统的角动量守恒：，即可求出答案。图5-11[C]3、（基础训练7）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图5-11射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反

3、并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω(A)增大．(B)不变．(C)减小．(D)不能确定．【提示】6姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章把三者看成一个系统，则系统所受合外力矩为零，所以系统的角动量守恒。设L为一颗子弹相对于转轴O的角动量的大小，则有，[C]4、（自测提高2）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A)小于β．(B)大于β，小于2β．(C)大于2β．(D)等于

4、2β．【提示】（1）挂一质量为m的重物（如图A）：设飞轮的半径为R，转动惯量为J，列方程组ABFTTmg图B图A，解得：（2）以拉力F=2mg代替重物拉绳时（如图B），有：，得：比较即可得出结论。[A]5、（自测提高7）质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A)，顺时针．(B)，逆时针．(C)，顺时针．(D)，逆时针．【提示】将小孩与平台看成一个系统，该系统所受外力

5、矩为零，所以系统的角动量守恒：得：二、填空题1、（基础训练8）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为，t＝20s时角速度为，则飞轮的角加速度-0.05rad/s2，t＝0到t＝100s时间内飞轮所转过的角度250rad．【提示】（1）飞轮作匀减速转动，据，可得出：（2）2、（基础训练9）一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图5-12所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0=6姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸

6、第五章，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度=．【提示】根据转动定律:求解。(1)杆刚被释放时：，，得：(2)杆与水平方向夹角为60°时：,，得：3、（基础训练10）如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对轴的转动惯量为50ml2【提示】根据转动惯量的定义，得：4、（基础训练12）如图5-14所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J＝mCR2．滑块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动，则滑块

7、A的加速度a=【提示】受力分析如图。分别对A、B、C列方程：，联立求解，即得答案。5、（自测提高12）一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为=【提示】在细杆上距离转轴为x处取一小线元dx，dx所受到的摩擦力矩的大小为，则杆受到的摩擦力矩的大小为.三、计算题1、（基础训练16）一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为，6姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即w(k为正的常数)，

8、求圆盘的角速度从变为时所需时间．解：已知，根据，得；