第五章--刚体力学参考答案.doc

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1、第五章刚体力学参考答案一．选择题图5-7[C]1、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图5-7所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A)处处相等．(B)左边大于右边．(C)右边大于左边．(D)哪边大无法判断．参考答案：逆时针转动时角速度方向垂直于纸面向外,由于m1＜m2,实际上滑轮在作减速转动,角加速度方向垂直纸面向内,所以,由转动定律得:(T2-T1)R=Jb图5-8[D]2、如图5-8所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在

2、粗糙的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成q角，则A端对墙壁的压力大小(A)为mgcosq．(B)为mgtgq．(C)为mgsinq．(D)不能唯一确定．参考答案：因为细杆处于平衡状态，它所受的合外力为零，以B为参考点，外力矩平衡可有：NA=fBfA+NB=mg三个独立方程有四个未知数，不能唯一确定。[B]3、如图5-9所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设

3、穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A)．(B)．(C)．(D)．图5-9参考答案：把质点与子弹看作一个系统，该系统所受外力矩为零，系统角动量守恒：Lmv=Lmv/2+1/3ML2ω可得出答案。图5-11[c]4、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图5-11射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度w(A)增大．(B)不变．(C)减小．(D)不能确定．参考答案:把三者看作同一系统时,系统所受合外力矩为零,故由角动量守恒定律得:设L

4、为每一子弹相对与O的角动量大小.Jw0+L-L=(J+J子弹)ww

5、二者可得出结论。[A]6、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A)，顺时针．(B)，逆时针．(C)，顺时针．(D)，逆时针．参考答案：视小孩与平台为一个系统，该系统所受的外力矩为零，系统角动量守恒：0=Rmv-Jω可得结论。一．填空题7、半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.50rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮

6、转过240°时的切向加速度at＝0.15m·s-2，法向加速度an＝1.26m·s-2．参考答案：由at=Rβan=ω2R及ω2-0=2βθ可得。8、一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝157N.m.参考答案：由M=Jβ及ω-ω0=βt可得。9、一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为=（1/2）μmgl参考答案：在细杆长x处取线

7、元dx，所受到的摩擦力矩dM=μ(m/l)gxdx，则三、计算题1、一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k(k为正的常数)，求圆盘的角速度从变为时所需时间．解：根据所以得2、如图5-17所示、质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图5-15所示．求盘的角加速度的大小．解:设向下为正mg-T1==ma1(1)T

8、2-mg==ma2(2)2rT1-T2r==Jβ(3)a1==2rβ(4)图5-17a2==rβ(5)联立解得:a==2g/19r3、一根质量为m、长为l的均匀细棒，在竖直平面内绕通过其一端并与棒垂直的水平轴转动。现使棒从水平位置自由下摆，求：(1)开始摆动时的角加速度；(2