第五章-刚体力学(答案).doc

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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章第五章刚体力学一、选择题图5-7[C]1、(基础训练2)一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1<m2),如图5-7所示.绳与轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时针方向转动,则绳中的张力(A)处处相等.(B)左边大于右边.(C)右边大于左边.(D)哪边大无法判断.【提示】逆时针转动时角速度方向垂直于纸面向外,由于(m1<m2),实际上滑轮在作减速转动,角加速度方向垂直纸面向内,所以,由转动定律可得:(或者:列方程组:,解得:,因为m

2、1<m2,所以β<0,那么由方程,可知,)[B]2、(基础训练5)如图5-9所示,一静止的均匀细棒,长为L、质量为m0,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动,转动惯量为.一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为,则此时棒的角速度应为(A).(B).(C).(D)【提示】把细棒与子弹看作一个系统,该系统所受合外力矩为零,所以系统的角动量守恒:,即可求出答案。图5-11[C]3、(基础训练7)一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动,如图5-11射来两个质量相同,速度大小相同,方向相反

3、并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度ω(A)增大.(B)不变.(C)减小.(D)不能确定.【提示】6姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章把三者看成一个系统,则系统所受合外力矩为零,所以系统的角动量守恒。设L为一颗子弹相对于转轴O的角动量的大小,则有,[C]4、(自测提高2)将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上,现在在绳端挂一质量为m的重物,飞轮的角加速度为β.如果以拉力2mg代替重物拉绳时,飞轮的角加速度将(A)小于β.(B)大于β,小于2β.(C)大于2β.(D)等于

4、2β.【提示】(1)挂一质量为m的重物(如图A):设飞轮的半径为R,转动惯量为J,列方程组ABFTTmg图B图A,解得:(2)以拉力F=2mg代替重物拉绳时(如图B),有:,得:比较即可得出结论。[A]5、(自测提高7)质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上.平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动,转动惯量为J.平台和小孩开始时均静止.当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A),顺时针.(B),逆时针.(C),顺时针.(D),逆时针.【提示】将小孩与平台看成一个系统,该系统所受外力

5、矩为零,所以系统的角动量守恒:得:二、填空题1、(基础训练8)绕定轴转动的飞轮均匀地减速,t=0时角速度为,t=20s时角速度为,则飞轮的角加速度-0.05rad/s2,t=0到t=100s时间内飞轮所转过的角度250rad.【提示】(1)飞轮作匀减速转动,据,可得出:(2)2、(基础训练9)一长为l,质量可以忽略的直杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动,在杆的另一端固定着一质量为m的小球,如图5-12所示.现将杆由水平位置无初转速地释放.则杆刚被释放时的角加速度β0=6姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸

6、第五章,杆与水平方向夹角为60°时的角加速度=.【提示】根据转动定律:求解。(1)杆刚被释放时:,,得:(2)杆与水平方向夹角为60°时:,,得:3、(基础训练10)如图所示,P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点,PQ=QR=RS=l,则系统对轴的转动惯量为50ml2【提示】根据转动惯量的定义,得:4、(基础训练12)如图5-14所示,滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC,滑轮的半径为R,滑轮对轴的转动惯量J=mCR2.滑块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦,绳的质量可不计,绳与滑轮之间无相对滑动,则滑块

7、A的加速度a=【提示】受力分析如图。分别对A、B、C列方程:,联立求解,即得答案。5、(自测提高12)一根质量为m、长为l的均匀细杆,可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动.已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ,则杆转动时受的摩擦力矩的大小为=【提示】在细杆上距离转轴为x处取一小线元dx,dx所受到的摩擦力矩的大小为,则杆受到的摩擦力矩的大小为.三、计算题1、(基础训练16)一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为,6姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章设它所受阻力矩与转动角速度成正比,即w(k为正的常数),

8、求圆盘的角速度从变为时所需时间.解:已知,根据,得;

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