102上_數學(一)_第3次月考_北_竹北高中

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1、102學年度高一第一學期竹北高中第三次月考年班座號姓名填充題(25題，每題4分，共100分)如右A〉B，C，D分別為指數函數)=/，y=hx，y^cx，y=d尢的圖形，試比較a」b，c，d的大小關係為°於某項新試驗中'細菌數一曰後增加L倍且已矩3日後的細菌數為300000,5*日後的細菌數9600000。求“——已知log6=0.7782，求10°加2=。已知log31.2=1.4942，log31.3=1.4955，求log31.26=。(利用內插法，寫到小數點以下第五位)求方程式A-log2x=0的實根個數為

2、。解方程式logox+log6(x2—7)=1,得兀=°比較(0.3/3>b=(0,3.)03>c=(0.3)-°3，與1這五個數的大小關係。已知logx=-4.1405»則logx的首數為°已知logx=2.3456，則X的整數部分為位數。(\求(log32+log98)log427+log2-之值為°3丿池塘中的布袋蓮現在的面積為30平方公尺，經過6個月之後，它會蔓延到240平方公尺的範圍。若蔓延範圍增加的倍數一定，試問1()個月後布袋蓮蔓延的範圍平方公尺。化簡金+10壘761log/設Q=log23j/

3、?=log37>試以。b表log621=解下列方程式21v-7x2a-23=0。已知a=log74，Z?=^-logt^3，c=log]0.5jt/=log47，則a，b，c，〃的大小關係為’3(log2«0.3010，log3«0.4771，log7«0.8451)已知log2=0.3010，則引00展開後為位數。已知64'=10，求4x82x+i=。3jI3x設q〉o,已知宀vi+i'求y=a+a解方程式22"3=83xT,求心。解不等式log1(兀一2)

4、.1)2"5〉0.0001,求工的範圍為。求Iog5250+Iog510—2Iog52=°有一等比數列1，3，9，……，前兄項之和為1093，則項數兄=設log”(x2+2x)有意義，求實數兀的最大可能範圍為。25.小太陽存入銀行1000元，年利率5%，每年複利一次，六年期滿，則小太陽共可得本利和°（四捨五入求到整數）兀（）123456789100000004300860128017002120253029403340374110414045304920531056906070645068207190755120

5、792082808640899093409691004103810721106131139117312061239127113031335136713991430141461149215231553158416141644167317031732《答案》■填充題1.c

6、11.96012.415-h>d>a>c16.7017.32018—1+2血19.-720.4X821.x<

7、22.423.724.x>0，x丰125.1

8、340(元)1.2.3.4.5.6.7.《試題解析》填充題b>a>1，ca>d>c一日後增加為（P+1）倍"1=22=4]q0.7782=9600000+Ji=32=25300000「・k=3[0叭6=63196—31?聞・26=1・4942+乔花x(l・4955T.4942)1.4942+0.00078=1.49498x,,圖形如右，沒有交點，故實根個數為0兀〉0且%2—7>0=>^>V7log6x+log6(%2—7)=1log

9、6x(X2—7)=1=>x(x2—7)=6=>”一7/—6=()=>(x+1)(x+2)(x—3)=()nx=—1(不合)，无=—2（不合）‘x=3a=(0.3)第‘b=(0.3)03,(0.3)03，d=(0・3戸,e=o.3°•.•1.3〉丄〉0.3〉0〉—0.3且底數0.3<12—2/.(0.3)山<(0.3)空<(0.3)。*(0.3)。<(0.3)®即a故為2+1=3位數10.(l

10、og32+log98)log427+log2=log32+

11、log32

12、log23-log23I3丿I2丿2丿=

13、-(Iog32)Xy(log23)=

14、xl=

15、設經過1個月蔓延a倍'則30x/=24055»6=8»10=(涉)3=8亍=32(倍)故10個月後為30x32=960++=log64+log627+Iog612=log6(4x27x12)=log61296=