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1、2017-2018年下学期高一数学平面向量复习题姓名班级-、选择题1.若a
2、b=2,H(a—Z>)丄0则◎与b的夹角是()jiB-TJIC-TKD-T2•已知$、b、c是共起点的向量,b不共线，且存在刃、/?WR使c=〃总+门b成立，若£、b、c的终点共线，则必有()A.m+n=0B.ni~n=C.刃+刀=1D.m+n=—3•与向量a=(l,l)平行的所有单位向量为()A.D.芈)或将4•已知点/(—1,1)、3(1,2)、r(-2,—1)、Z?(3,4),则向量乔在厉方向上的投影为()A.3^22D.5•已知Q为△肋C的一个内角，向量m=(2cos6?—L—2),
3、n=(cosGcosC+l)・若/n丄则zc等于()兀n2n5兀6.设四边形力救为平行四边形，AB=6,Ab=4.若点必艸满足恥3旋'，页-2应;则乔励=()A.20B.15C.9D.67・卩是厶ABC所在平面上一点，若丽・PB=PB・'PC-朮・PA.则卩是厶ABC的()A.内心B.外心C.垂心D.重心&已知向量/亏的夹角为二，且2=(3,—4)，⑹=2，贝'J
4、2a+b=()B.2C-2^21D.849.已^0a=(—1,p5),OA=a~b,OB=a+b,若△MOB是以。为直角顶点的等腰直角三角形，则△/!防的面积是()B.2C.2^2D.410.已知初，朋分别为的边
5、BQM上的中线2,4fB.-a+~b24fC.-a--b氏则贾等于（）11•点J(l,2,-1),点Q与点弭关于xOy对称，点〃与点力关于;r轴对称，贝叽比
6、的值为（）A.2^5B.412•半圆的直径45=8，o为圆心，c是半圆上不同于4召的任意一点，若p为半径0C上的动点，贝i（PA+PB）.PC的最小值是（）A.-10B.-gC.-6二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）13-已知向虽G=(3,-1)区=(-1,2),c=(2,1)，若a=xb+y^(xfyeR),则兀+歹=14.如图，正三角形血农边长为2,设~BC=2BD,花=3刁N；则乔•亦=15.已知两个单位向
7、量日、b的夹角为60°,c=ta+（1—t）by若b・c=0,则方=.16.在空间直角坐标系中，正方体ABCDAACA的顶点力的坐标为（3,-1,2）,其中心財的坐标为（0,1,2）,则该正方体的棱长为・三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）17.已知q+D+c=6,
8、d
9、二3,
10、&
11、=5,
12、c
13、=7.（1）求方与乙的夹角；（2）是否存在实数，使ka+h与。一2乙垂直?1&已知0为坐标原点，A(0,2),B(4,6),OM=t,OA+UA8.(1)求证当f.=l时，不论仇为何实数，人、从屛三点都共线.(2)当Zi=l时，求OM的最小值.19.已知向量满足&=(-2sin
14、x八疗(cosx+sinx))，b=Ccos^cosx-sinx)，函数(I)求/(兀)在xg[--,0]时的值域;(II)求/(x)的递增区间.sina)(0Wa<2n),且日与b不共线.19.设向量a=(cos(1)求证：(日+力)丄(日一力);⑵若向量£日+b与a—y^b的模相等，求角a.20.如图，在△OAB中，点P为线段AB上的一个动点(不包含端点)，且满足乔入祝.(I)若入二豆，用向量丞，迈表示丽；(II)若玉二4,QB=3,且ZAOB二60。，求丽•爲的収值范围.2017-2018年下学期高一数学平面向量复习题答案BCDACCCCDBBB0-2217•解析(1)
15、由a+b+c=0,得a+b=-c,所以a+b=cf即(a+b)I2=c,则a+b+2a•乙=c,—f—-1f2—2-215—-a.b1—TT所以a•b=—(c-a-b)=一，贝0cos=—二一，所以veb>=—；22a^b23f—*2f2-♦—*—♦f85(2)由于(kci+b)•(ci-2b)-kci-2b-2ka・b+a・b二一6k=0,2所以二一»时，ka+b与a—2〃垂直・121&解析(1)当诊=1时，知0万=(4纭4广2+2),*：A~B=OB—OA=(4,4),A~M=0M—0A=(4仇，4氐)=t2(4,4)=t>AB,・・・不论方2为
16、何实数，A、B、•"三点共线；(2)当Zi=l时，0M=(4切2+4小，・•・OM2=16t22+(2+4广2)2=32^+16^+4=32(f2+
17、)2+2,・••当上2=—扌时，OMmin2=2o・・・OMmin=V2・19.(I)=t?i=-sin2x+羽cos2x=2sin(2x+—)当xe[--,0]时，2x+—€[--,—]，所以2sin(2x+—)e[-73,2]23323(II)由揺+沏皿+
18、汀需+2伽（仁期誇+ES一誇+血0口疋她增区间为埠+G廿鯨…20.解：（1）证明：由题意，得a+
