高中物理学习中常用的数学知识

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1、高中物理学习中常用的数学知识1、角度的单位——弧度(rad)①定义：在圆中，长度等于半径的弧长所对的圆心角为1弧度(lrad)o②定义式：0=—lrad=57.3°r③几个特殊角的弧度值：7Ta.30°=一(rad)6TTd.90°=—(rad)2g.180°=龙(rad)TTc.60°=一(rad)3f.150°=—(rad)6I.360°=(rad)JTb.4亍=一(rad)4e.120°=—(rad)3h.270°=—(rad)22、三角函数知识：①几种三角函数的定义:正弦：sin^=—C正切：tan^=—b余弦：cos<9=—/ca余切：cot6^=

2、—②关系：sin2^+cos20=1tan0=sin6^bcos。COS。1cote—tan^=sin&cot&③诱导公式：sin(-())=sin()COS(-0)=-C0S()tan(-())=-tan()cot(-())=-cot()sin(90°-0)=cos()cos(90°-0)=sin0tan(90°・0)=cot0cot(90°-())=tan0sin(l80°-B)=sin0cos(l80°-0)=-cos9tan(180°-0)=-tan9cot(180°-0)=-cot9④几个特殊角的三角函数值:角度e正弦(sine)余弦(cos9)正

3、切(tanO)余切(cote)0°0104-oo30°122V33拆45°a/2Va/2V1160°212拆>/3390°104-oo0120°21~2J3135°V22_V22■1・1150°12JI23J180°01+°°0360°100+°°37°3/54/53/44/353°4/53/54/33/4⑤二倍角公式：（含万能公式）sin2—2讪cos小器cos20=cos20一sin20-2cos2^-1=1-2sin202八1+COS20cos0-2吩2辭sin2,=0J"-tg2O1+如02⑥半角公式：（符号的选择碍所在的彖限确定）cos1一cos

4、0""2・2〃1-cos0sirr—=22cos—=±1+cos0""2201+COS02~~2-1—W2sin冷?e1+cos&=2cos—2=cos^±sin^221一cos0a/1±sin^=J(cosy±siny)21-cos0_sin<9l+cos〃1+cos^sin。⑦和差角公式sin(a±0)=sinacos0±cosasin0cos(a±0)=cosacos/?+sin«sin0/g(a±0)=tga土tg0(ga±tg/3=tg(a±0)(1+tga•tg/3)如0+刃=叱7卩"7f祁•叩其屮当a+b+e吋，有:-tga-tg0一tga•

5、tgy一tg/3•tgyi).tgA+tgB+tgC=tgA-tgB•tgCABACBCt")•tS-tg-+tg-tg-+tg-tg-=⑧积化和差公式：sinacosP-—[sin(cr+0)+sin(

6、2coscos22cosa-cos0=-2sino+"sin""22cossin⑩dsinO+bcosF=y/a2+b2sin(〃+0)b其中辅助角0与点(a,b)在同一象限，且tg(p=-a—EoA-3、正弦定理：一J二丄二」一=2R(R为三角形外接圆半径)sinAsinBsinCi222余弦定理：aSFtbccosAb2=a2+c2-2accosBcos心占工5、一兀二次方程ax2+bx+c二0的判别式和求根公式;①A=Z?2-4acy>0-b/2a/c-b2/4ax7、二次函数y二ax2+bx+c的图像和极值。-b±ylb2-4ac2a6、一次函数

7、y二kx2+b的图像和斜率k、截距b和面积S。①斜率k=邑二^=tan6斜率的绝对值表示图线的倾斜程度;兀2_兀1①斜率的正负表示图线的倾斜方向。②注意截距和面积所代表的物理含义8.函数y=Asin（G・x+0）+k的图象及性质：（e>0,A>0）1振幅A,周期T二—,频率f二一,相位co•x七（p、初札10coT9、指数运算和幕运算③罕=尸）X⑦(xxlOa)x(yx10")=x-yx10a+b