高中物理学习中常用的数学知识.doc

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1、高中物理学习中常用的数学知识一、角度的单位1、常用单位：“度”，如角θ等于60度，写成θ＝600。圆一周是360度。2、国际通用：“弧度”，符号：rad。如θ＝rad。即为θ为90度。圆一周为2rad，即2rad＝360度。弧度定义式：θ＝如：一周的角度θ＝＝＝2(rad)3、几个特殊角的弧度值：A.300＝(rad)B.450=(rad)C.600=(rad)D.900=(rad)E.1200=(rad)F.1800=(rad)G.2700=(rad)H.3600=2(rad)二、三角函数知识1、几种三角函数的定义在直仍三角形Δ中，如下图所示，∠C是

2、直角，∠A、∠B都是锐角。则AC、BC叫做直角边，AB叫做斜边。对于∠A来说，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边。正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边。正切为对边比邻边，余切为邻边比对边。正弦：余弦：正切：2、几个特殊角的三角函数值：角度θ正弦（sinθ）余弦（cosθ）正切（tanθ）00010300450160090010+∞180001+∞初中很少遇到的370和530角，在高中物理试题中经常要用到它们。其实这两个角也是大家很熟悉的，还记得“勾3股4弦必5”吧？在这个直角三角形中，长为5的边所对的是直角，长为3的边所对的锐角就是370，长为4的边

3、对的角就是530。Sin370=cos370=sin530=cos530=3、当0<α<90°时，正弦与正切函数为增函数，余弦与余切函数为减函数。4、平方和关系:Sin2α+Cos2α=1即：(Sinα)2+(Cosα)2＝1。三、正比函数形如y=kx(k是常数，且k≠0)的函数，如：y=3x、y=-2x，均是正比例函数。当k＞0时，图象（除原点外）在一、三象限；当x增大时，y的值也增大；y随x的增大而增大。当k＜0时,图象(除原点外)在二、四象限；x增大时,y的值反而减小；y随x的增大而减小。高中物理中的应用：比如物体质量m不变，牛顿第二运动定律：即

4、是a与F成正比。因为可写成其中为常数，相当于K，a相当于y，F相当于X。四、反比函数形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。如：图像：反比例函数的图像属于双曲线。性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。五、一次函数形如：y=kx+b（k为常数，可正可负，k≠0b若等于0即为正比函数）①斜率，斜率的绝对值表示图线的倾斜程度；y0xαθ②斜率的正负表示图线的倾斜方向。③注意截距和面积所代表的物理含义六、一元二次方程形如

5、：ax2+bx+c=0X是否有解：①判别式：②求根公式：有时可以用“十字相乘法”求解。七、有效数字1.有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。有效数字的最后一位是误差所在位。2.有效数字位数的判定方法：①从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止。②有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示。如，有三位有效数字。③以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的“0”不是有效数字，其右边的“0”是有效数字。如0.0123是3位有效数字，0.01230是4位有效数字。④作为有效数字的“0”，不可省略不写。如不能将

6、1.350cm，不能写成1.35cm，因为它们的误差不相同。八、测量与记录结果如测量长度、质量、时间等的数据，在记录时应带上单位。如一位同学测数学课本宽为14.75cm。倒数第二位“7”是十分位，所对应单位为该同学所用的刻度尺的最小刻度为毫米（mm）；倒数第一位是百分位，为读数时的估计值，体现出测量的精确程度，在使用工具测量时，测量记录结果可以估计到最小刻度后一位。