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《高中数学-数列专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点1:数列的有关概念1・在数列｛%｝中，坷=2,%]=%+ln(l+丄)，贝忆=n1•角”•A•cir=a】+ln(lH—)95=禺+ln(lJ—),•••,cin=cin_^+ln(l-)“12_n-1234n=>6=坷+ln(-)(-)(-)…(—)=2+lnn123n-12.已知数列｛%｝的通项公式为一〃+1沿，111缶丁收I不TeT…+吋’衣7^・丄）.斤+34.解：—=——=2(丄°JQ卄2(〃+1)(〃+3)斤+17>丄+丄+…+_^=2[(1-1)+(1-1)+(1-1)+……+(丄"4・色勺•
2、a4•°卄2243546n1)]=2(丄+丄一丄一丄)23n+272+3一丄)+(」n+2n+1n+3考点2：等差数列1.（2010辽宁文数）设S”为等差数列⑷｝的前〃项和，若S3=3,56=24,则a91解析：填15.S3=3d]+fd=3竽"=24，解得二2=•5F+Mi5・2・在等差数列匕｝中，若印+06+°8+勺。+勺2=12（），贝％-轧的值为16・2.解：利用等差数列的性质得：為+仪+禺+如+如=汝=120,您=24…9-轧12您+d—+3d）=—俶=16333.在等差数列｛%｝中，勺.勺6是方程16
3、兀-1=（）的两根，则他+。6+°9+。12+。13=・3解：02+06=2^9=6,6?9二3,冬+。6+°9+。12+。13=5^9二15,答：154.等差数列｛£｝共有2”+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其屮间项为4解：依题意，中间项为于是有豐雷9解得—分析：本"+1题主要是考查等比数列的基本概念和性质，可利用方程思想将等比数列问题转化为坷和q处理，也可利用等比数列的定义进行求解.设公比为q,由题知，'得q=2或q=-3<0（舍去），•：禺+爲+。5=虫M+附+4旷=215.在数列｛
4、a“｝在中yatl=4n-—9ax+a2+--an=an2+bn9n^N其中a,b为常数，贝llab=.355.解：Van=4n-
5、,.a1=
6、,从而才・••-a=2,&=-
7、,则ab=-｛6・已知两个等差数列他｝和阳的前〃项和分别为久和盼且务=斗,B-n+3空二bl'6・解：解法1："若2m=p+q,m,p,qwZ，则a协=碍：岛”解析:吕二’2"小二九=172筠(勺+^)x13_%_22角军法2:可设An=kn(7n+45),B)t=kn(n+3),贝【Jan=Atl-=k(14n+3S),bn=k(2〃
8、+2),贝l
9、£r二R(14x7+38)二17b1R(2x7+2)27.设等差数列｛色｝的前斤项和为S”，若S4>10,55<15,则為的最大值为a4=a｝+3d>^^-+3d>^^-7.解：T等差数列｛色｝的前兀项和为s”，且s4>10,s5<15•S4=4d]+4°3d>10[J
10、J]2坷+3dn5$5=5%+字d£15[a｝+2d<3[a4=q+3d=(q+2d)+dV3+d5+3"<<3+d,5+3d56+2d,d<•*•<3+1/<34-1=4故％的最人值为4・28.(2010湖北卷理)已知函数f(x
11、)=2x,等差数列0｝的公差为2・若fa+们+心+俶+。1（））=4,贝••….f（d
12、o）]=・8・角军：依题意。2+。4+。6+俶+。1（）=2，所以d]+冬+。5+。7+。9=2-5x2=-8・・・/(如•/a)•/⑷)••…/%)=2“gi如=2-6=>1喝[/©)…/(^())J=-61.（2010福建数）在等比数列｛知｝屮，若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式色=1【答案】4-【解析】由题意知Q]+4坷+16d]=21,解得d]=l,所以通项an=4n*'.【命题意图】本题考查等比数
13、列的通项公式与前n项和公式的应用，属基础题.2.在各项都为正数的等比数列他｝中，首项°严3,前三项和为21,则色+為+d=2.解：843.已知等比数列仏｝的各项都为正数，它的前三项依次为1…+1,2。+5则数列的的通项公式是色二•3.解：勺二3心・考点4：等差数列与等比数列综合应用1.设等比数列｛%｝的公比为q,前n项和为Sn,若S“Sn,Sn+2成等差数歹!L贝q的值为■1.解:2S”=S“+]+S“+2贝ll有24（1一9"）二4（1一/'）
14、4（1一/山）,-ql-ql-q:.q2+q-2=0?q=-2・
15、,q=1Fl寸,2Stl=2n工5n+I+Sn+2=(«+1)+(/?+2)=2n+32.在屮，tanA是以一4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，tanB是以+为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则这个三角形是-2解：锐角三角形.由题意得4=-4+4tan^=>tanA=2>0,9=-tan?B=>tanB=3>03故tanC=-tan(A+B)=-tanA+tan
