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《高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课时训练含解析新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§2.1平面向量的实际背景及基本概念【课时目标】1.通过对物理模型和几何模型的探究，了解向量的实际背景，常握向量的有关概念及向量的几何表示.2.掌握平行向量与相等向量的概念.知识梳理•1.向塑：既有,又有的量叫向量.2.向量的几何表示：以〃为起点，〃为终点的向量记作・3.向量的有关概念：（1）零向量：长度为的向量叫做零向量，记作.（2）单位向量：长度为的向量叫做单位向量.（3）相等向量：且的向量叫做相等向量.（4）平行向量（共线向量）：方向的向量叫做平行向量，也叫共线向量.①记法：向量£平行于方，记作.②规定：零向量与平行.作业设计•一、选择题1.下列物理量：
2、①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列条件中能得到a=b的是（）A.a=bB.a与〃的方向相同C.日=0,〃为任意向量D.£=0且方=03.下列说法正确的有（）①方向相同的向量叫相等向量；②零向量的长度为0;③共线向量是在同一条直线上的向量;④零向量是没有方向的向暈；⑤共线向暈不一定相等；⑥平行向暈方向相同.C.4个则a〃c”（）B.当£工0时成立D.当cHO时成立D.5个A.2个B.3个4.命题“若a〃b,b〃c,A.总成立C.当bHO时成立5.下列各命题中，正确的命
3、题为（）A.两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同B.模为0的向量与任一向量平行C.向量就是有向线段1）.
4、a=b^a=b6.下列说法正确的是（）A.向量乔〃页t是腐所在的直线平行于血所在的直线B.长度相等的向量叫做相等向量C.零向量长度等于0D.共线向量是在一条直线上的向量题号123456答案二、填空题1.给出以下5个条件：①a=b；②a=b；③0与〃的方向相反；④
5、创=0或b=0；⑤曰与方都是单位向量.其中能使a//b成立的是.(填序号)2.在四边形肋〃中，乔=庞且
6、乔
7、=
8、乔则四边形的形状为3.下列各种情况屮，向量的终点在平面内各构成
9、什么图形.①把所有单位向量移到同一起点；②把平行于某一直线的所有单位向量移到同一起点；③把平行于某一直线的一切向量移到同一起点.①;②;③.4.如图所示，E、尸分别为△/!必边昇从的中点，则与向量莎共线的向量有(将图中符合条件的向量全写出来).二、解答题5.在如图的方格纸上，已知向量8,每个小正方形的边长为1.1111111iiiiiiiiii111•4'1111■■•■■I&J:B:111i•■■L.■■丄■■Jiiiiii1111iiiiii_■i_r一以一a\■■亠■■•■■JL.■iiii■i111111111(1)试以〃为终点画一个向量使b=a
10、；(2)在图中画一个以/为起点的向量c,使c=y[5f并说出向量c的终点的轨迹是什么？12•如图所示，的三边均不相等，E、F、〃分别是MGAB.力的中点.(1)写出与赫线的向量；(2)写出与励的模大小相等的向量;(3)写出与房湘等的向量.【能力提升】13.如图，己知/L?=屈=CC.求证：空B'C:(2)乔=才~^,~AC=A'^C.14.如图所示，0是正六边形必的中心，且OA=a,OB=b,OC=c.C(1)与a的模相等的向量有多少个？⑵与◎的长度相等，方向相反的向量有哪些?(1)与日共线的向量有哪些？a.(2)请一一列岀与日，b,c相等的向量.1.向量
11、是既有大小又有方向的量，解决向量问题时-定要从大小和方向两个方血去考虑.2.向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小.如Qb没有意义，而a>b有意义.3.共线向量与平行向量是同一概念，规定：零向量与任一向量都平行.§2.1平面向量的实际背景及基本概念答案知识梳理1.大小方向2.為3.(1)00(2)1(3)长度相等方向相同(4)相同或相反非零①a〃b②任一向量作业设计1.D2.D1.A[②与⑤正确，其余都是错误的.]1.C[当〃=0时，不成立，因为零向量与任何向量都平行・]2.B[由于模为0的向量是零向量，只有零向量的方向不确定，它与任一向量平行，故选B
12、.]3.C[向量乔〃励包含乔所在的直线平行于丽所在的直线和乔所在的直线与丽所在的直线重合两种情况；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同；共线向量也称为平行向量,它们可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，所以A、B、D均错.]4.①③④解析相等向量一定是共线向量，①能使a//b,方向相同或相反的向量一定是共线向量，③能使a//b,零向量与任一向量平行，④成立.5.菱形解析JAB=DCf:.AB狹DC・・・四边形昇他是平行四边形，•:AB=Abf:.四边形初切是菱形.6.单位圆相距为2的两个点一条直线]0.旋EC,~CB解析・・・E
13、、F分别为对应边的中点,:.EF//B
