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1、安宁中学2018届高二(1)班数学自测题一、选择题(本大题共11小题,每小题5分,共55分,在每小题给出的四个选项中,只冇一项是最符合题目要求的)1.已知集合A={x
2、03、x<2},则AClB=2.C.(1,2)D.(1,2](4、、0・2c=23,则A.a5、函数的图象向左平移尹单位,得到函数y・/(jr)・cMjr的图象,则y(力的表达式可以是A・/(x)b2iiaxB2mdjD/(・)・£仙2*+0012・)6.函数/(x)=l+log2x与g(x)=27+i在同一直角坐标系下的图象人致是ABCD7.等差数列a」屮,6、^7、=8、^99、公差d10、且其前n项和为S”•若2兔=6+%且码宀,%成等比数列,则乂二A、40B、54C、80D、9610.已知圆的方程为x2+/-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的血积为A、10^6B、20^6C、30^6D、40^611.已知非零向量方,厶,满足11、张1,且方与b-a的夹角为30°,则12、亦的取值范围是A.fo,-C.[l,+a))D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)312.仝4+]g2+]g70+J([g3)2_]g9+i=.I81丿7、一y2_l,兀+yW3,13.设兀,y满足约束条13、件彳j贝Uz=x—2y的取值范围为JT14、若函数/(x)=Acos(cox+(/))+b(A>0,co>0,14、(p<—)的图像的一部分如右图所示则/(X)的表达式15•设/(兀)是定义在R上的奇函数,且当沦0时,/(x)=x2,若对任意的xe[t,r+2],不等式/(x+r)>2/(x)恒成立,则实数r的取值范围是三、解答题(本大题共7小题,共75分•写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16、(10分)已知函数/(x)=V2rzsin(x-—)+«+/?4(I)当a=l时,求函数/(兀)的单调递减区间;(II)当avO时,/(x)在[0,龙]上的值域15、为[2,3],求a,b的值。17.(10分)已知公差〃>0的等差数列{色}中,q=10,且4,2勺+2,5色成等比数列.(1)求公差d及通项色;(2)设$”=丄+丄+求证:S“v丄.%2a2a34018.(11分)如图所示,在平面四边形ABCD屮,AD=lfCD=2,AC=pj.(1)求cosZCAD的值;(2)若cosZBAD=—吉19.(11分)设数列{arl}的bun项和为S”•已知—2S〃_122山4=1,=%+1_了卅weN■n33(1)求数列{%}的通项公式;(2)设数列色}满足a厂%=叽求数列他}的〃前项和心21选做.⑶是否存在实数A,使得16、不等式/气坷_才・+竹+十"恒成立,若存在,求出朋勺取值范围;若不存在,请说明理rii19.(11分)如图,己知四棱锥P-ASCm,底ihiABCD^棱长为2的菱形,PA丄平血43CO/ABC®,E是昭点,若H为"上的动点,Eg平面PQ所成最大角的正切值为当/7(1)当EH与平面PAD所成角的正切值为*时,求证:EH//平ifUPAB;⑵在(1)的条件下,求二面角A・PB-Cfl勺余弦值.s-21.(11分)在四棱柱ABCD・A角CQ屮,底而ABCD是等腰梯形,ZDAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的小点.若CD垂直于平而ABCD且CD产书.(17、1)求证:CiM〃平面A{ADD{;⑵(文科做)求直线D】M与平面GCDD所成的角的止弦值;⑵(理科做)求平面CQM和平面4BCD所成的角(锐角)的止切值.22.(11分)已知直线1过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x2+y2—12x+32=0.⑴若直线1和圆相切,求直线1的方程;(2)若直线1和岡交于A、B两个不同的点,问是否存在常数k,使得OA+OB与共线?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.—学校O座位号线O班级姓名学号密OO封o密封线内不得答撅
3、x<2},则AClB=2.C.(1,2)D.(1,2](
4、、0・2c=23,则A.a
5、函数的图象向左平移尹单位,得到函数y・/(jr)・cMjr的图象,则y(力的表达式可以是A・/(x)b2iiaxB2mdjD/(・)・£仙2*+0012・)6.函数/(x)=l+log2x与g(x)=27+i在同一直角坐标系下的图象人致是ABCD7.等差数列a」屮,
6、^
7、=
8、^9
9、公差d10、且其前n项和为S”•若2兔=6+%且码宀,%成等比数列,则乂二A、40B、54C、80D、9610.已知圆的方程为x2+/-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的血积为A、10^6B、20^6C、30^6D、40^611.已知非零向量方,厶,满足11、张1,且方与b-a的夹角为30°,则12、亦的取值范围是A.fo,-C.[l,+a))D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)312.仝4+]g2+]g70+J([g3)2_]g9+i=.I81丿7、一y2_l,兀+yW3,13.设兀,y满足约束条13、件彳j贝Uz=x—2y的取值范围为JT14、若函数/(x)=Acos(cox+(/))+b(A>0,co>0,14、(p<—)的图像的一部分如右图所示则/(X)的表达式15•设/(兀)是定义在R上的奇函数,且当沦0时,/(x)=x2,若对任意的xe[t,r+2],不等式/(x+r)>2/(x)恒成立,则实数r的取值范围是三、解答题(本大题共7小题,共75分•写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16、(10分)已知函数/(x)=V2rzsin(x-—)+«+/?4(I)当a=l时,求函数/(兀)的单调递减区间;(II)当avO时,/(x)在[0,龙]上的值域15、为[2,3],求a,b的值。17.(10分)已知公差〃>0的等差数列{色}中,q=10,且4,2勺+2,5色成等比数列.(1)求公差d及通项色;(2)设$”=丄+丄+求证:S“v丄.%2a2a34018.(11分)如图所示,在平面四边形ABCD屮,AD=lfCD=2,AC=pj.(1)求cosZCAD的值;(2)若cosZBAD=—吉19.(11分)设数列{arl}的bun项和为S”•已知—2S〃_122山4=1,=%+1_了卅weN■n33(1)求数列{%}的通项公式;(2)设数列色}满足a厂%=叽求数列他}的〃前项和心21选做.⑶是否存在实数A,使得16、不等式/气坷_才・+竹+十"恒成立,若存在,求出朋勺取值范围;若不存在,请说明理rii19.(11分)如图,己知四棱锥P-ASCm,底ihiABCD^棱长为2的菱形,PA丄平血43CO/ABC®,E是昭点,若H为"上的动点,Eg平面PQ所成最大角的正切值为当/7(1)当EH与平面PAD所成角的正切值为*时,求证:EH//平ifUPAB;⑵在(1)的条件下,求二面角A・PB-Cfl勺余弦值.s-21.(11分)在四棱柱ABCD・A角CQ屮,底而ABCD是等腰梯形,ZDAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的小点.若CD垂直于平而ABCD且CD产书.(17、1)求证:CiM〃平面A{ADD{;⑵(文科做)求直线D】M与平面GCDD所成的角的止弦值;⑵(理科做)求平面CQM和平面4BCD所成的角(锐角)的止切值.22.(11分)已知直线1过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x2+y2—12x+32=0.⑴若直线1和圆相切,求直线1的方程;(2)若直线1和岡交于A、B两个不同的点,问是否存在常数k,使得OA+OB与共线?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.—学校O座位号线O班级姓名学号密OO封o密封线内不得答撅
10、且其前n项和为S”•若2兔=6+%且码宀,%成等比数列,则乂二A、40B、54C、80D、9610.已知圆的方程为x2+/-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的血积为A、10^6B、20^6C、30^6D、40^611.已知非零向量方,厶,满足
11、张1,且方与b-a的夹角为30°,则
12、亦的取值范围是A.fo,-C.[l,+a))D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)312.仝4+]g2+]g70+J([g3)2_]g9+i=.I81丿7、一y2_l,兀+yW3,13.设兀,y满足约束条
13、件彳j贝Uz=x—2y的取值范围为JT14、若函数/(x)=Acos(cox+(/))+b(A>0,co>0,
14、(p<—)的图像的一部分如右图所示则/(X)的表达式15•设/(兀)是定义在R上的奇函数,且当沦0时,/(x)=x2,若对任意的xe[t,r+2],不等式/(x+r)>2/(x)恒成立,则实数r的取值范围是三、解答题(本大题共7小题,共75分•写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16、(10分)已知函数/(x)=V2rzsin(x-—)+«+/?4(I)当a=l时,求函数/(兀)的单调递减区间;(II)当avO时,/(x)在[0,龙]上的值域
15、为[2,3],求a,b的值。17.(10分)已知公差〃>0的等差数列{色}中,q=10,且4,2勺+2,5色成等比数列.(1)求公差d及通项色;(2)设$”=丄+丄+求证:S“v丄.%2a2a34018.(11分)如图所示,在平面四边形ABCD屮,AD=lfCD=2,AC=pj.(1)求cosZCAD的值;(2)若cosZBAD=—吉19.(11分)设数列{arl}的bun项和为S”•已知—2S〃_122山4=1,=%+1_了卅weN■n33(1)求数列{%}的通项公式;(2)设数列色}满足a厂%=叽求数列他}的〃前项和心21选做.⑶是否存在实数A,使得
16、不等式/气坷_才・+竹+十"恒成立,若存在,求出朋勺取值范围;若不存在,请说明理rii19.(11分)如图,己知四棱锥P-ASCm,底ihiABCD^棱长为2的菱形,PA丄平血43CO/ABC®,E是昭点,若H为"上的动点,Eg平面PQ所成最大角的正切值为当/7(1)当EH与平面PAD所成角的正切值为*时,求证:EH//平ifUPAB;⑵在(1)的条件下,求二面角A・PB-Cfl勺余弦值.s-21.(11分)在四棱柱ABCD・A角CQ屮,底而ABCD是等腰梯形,ZDAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的小点.若CD垂直于平而ABCD且CD产书.(
17、1)求证:CiM〃平面A{ADD{;⑵(文科做)求直线D】M与平面GCDD所成的角的止弦值;⑵(理科做)求平面CQM和平面4BCD所成的角(锐角)的止切值.22.(11分)已知直线1过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x2+y2—12x+32=0.⑴若直线1和圆相切,求直线1的方程;(2)若直线1和岡交于A、B两个不同的点,问是否存在常数k,使得OA+OB与共线?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.—学校O座位号线O班级姓名学号密OO封o密封线内不得答撅
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