高二数学国庆自测题

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1、安宁中学2018届高二（1）班数学自测题一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只冇一项是最符合题目要求的）1.已知集合A={x

2、0

3、x<2},则AClB=2.C.(1,2)D.(1,2](

4、、0・2c=23,则A.a

5、函数的图象向左平移尹单位,得到函数y・/（jr）・cMjr的图象，则y（力的表达式可以是A・/(x)b2iiaxB2mdjD/(・)・£仙2*+0012・)6.函数/（x）=l+log2x与g（x）=27+i在同一直角坐标系下的图象人致是ABCD7.等差数列a」屮，

6、^

7、=

8、^9

9、公差d

10、且其前n项和为S”•若2兔=6+%且码宀，％成等比数列，则乂二A、40B、54C、80D、9610.已知圆的方程为x2+/-6x-8y=0,设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的血积为A、10^6B、20^6C、30^6D、40^611.已知非零向量方,厶，满足

11、张1,且方与b-a的夹角为30°，则

12、亦的取值范围是A.fo,-C.[l,+a))D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）312.仝4+]g2+]g70+J（[g3）2_]g9+i=.I81丿7、一y2_l,兀+yW3,13.设兀，y满足约束条

13、件彳j贝Uz=x—2y的取值范围为JT14、若函数/（x）=Acos（cox+（/））+b（A>0,co>0,

14、（p<—）的图像的一部分如右图所示则/（X）的表达式15•设/（兀）是定义在R上的奇函数,且当沦0时,/（x）=x2,若对任意的xe[t,r+2],不等式/（x+r）>2/（x）恒成立，则实数r的取值范围是三、解答题（本大题共7小题，共75分•写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16、（10分）已知函数/（x）=V2rzsin（x-—）+«+/?4（I）当a=l时，求函数/（兀）的单调递减区间；（II）当avO时，/（x）在［0,龙］上的值域

15、为［2,3］,求a,b的值。17.（10分）已知公差〃>0的等差数列｛色｝中，q=10,且4,2勺+2,5色成等比数列.（1）求公差d及通项色；（2）设$”=丄+丄+求证：S“v丄.%2a2a34018.（11分）如图所示，在平面四边形ABCD屮，AD=lfCD=2,AC=pj.(1)求cosZCAD的值；(2)若cosZBAD=—吉19.（11分）设数列｛arl｝的bun项和为S”•已知—2S〃_122山4=1，=%+1_了卅weN■n33（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）设数列色｝满足a厂％=叽求数列他｝的〃前项和心21选做.⑶是否存在实数A,使得

16、不等式/气坷_才・+竹+十"恒成立，若存在，求出朋勺取值范围；若不存在，请说明理rii19.（11分）如图，己知四棱锥P-ASCm，底ihiABCD^棱长为2的菱形，PA丄平血43CO/ABC®,E是昭点，若H为"上的动点，Eg平面PQ所成最大角的正切值为当/7（1）当EH与平面PAD所成角的正切值为*时，求证：EH//平ifUPAB;⑵在（1）的条件下，求二面角A・PB-Cfl勺余弦值.s-21.（11分）在四棱柱ABCD・A角CQ屮，底而ABCD是等腰梯形，ZDAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的小点.若CD垂直于平而ABCD且CD产书.（

17、1）求证：CiM〃平面A{ADD{；⑵（文科做）求直线D】M与平面GCDD所成的角的止弦值;⑵（理科做）求平面CQM和平面4BCD所成的角（锐角）的止切值.22.(11分)已知直线1过点P(0,2),斜率为k,圆Q：x2+y2—12x+32=0.⑴若直线1和圆相切，求直线1的方程;（2）若直线1和岡交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k,使得OA+OB与共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.—学校O座位号线O班级姓名学号密OO封o密封线内不得答撅