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1、宁波中学高二数学周末练习一、选择题1.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生.那么不同的选派方法共有（）A.14种B.28种C.32种D.48种2.我班制定了数学学习方案：星期一和星期日分别解决4个数学问题，且从星期二开始，每天所解决问题的个数与前一天相比，要么“多一个〃要么“持平"要么"少一个〃•在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（）A.50种B.51种C.140种D.141种3.从0,1,3,4,5,6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的
2、三位数共有（）A.24个B.36个C.48个D.54个4.将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（）A.12B.24C.36D.725.有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试,直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）A.16B.24C.32D.486.甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法为（）A.72B.36C.52D.247.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，
3、则不同的选课方案有（）A.35种B.16种C.20种D.25种8.将5名学生分到A,B,C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（）A.18种B.36种C.48种D.60种9.从不同号码的5双鞋中任収4只，其中恰好有1双的収法种数为（）A.120B.240C.280D.6010.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和I,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A.10B.11C.12D.151.把一
4、个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种不同颜色可供选择，那么不同的染色方法共有（）A.420种B.300种C.360种D.540种1.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A.C：］种B.A：种C.C；种D.C：种2.圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（）A.720B.360C・240D.1203.沈阳市的造化街道如图，某人要从A地前
5、往B地，则路稈最短的走法有（）A.8种B.10f中C.12种D.32种4.若一个三位数十位数字比各位数字和百位数字都大，则称这个数为〃凸〃数，现从0,1,234,5这六个数屮任取三个数，组成无重复数字的三位数，其屮〃凸〃数的概率为（）3333A.—B.—C.—D.—81054二、填空题5.假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1,2场与第4,5场不能是某个运动员连续比赛.某队有4名乒乓球运动员，其中4不适合双打，则该队教练安排运
6、动员参加比赛的方法共有种6.将4、B、C、D、E排成一排，要求在排列屮，顺序为“ABC”或（可以不相邻），这样的排法有种.7.1,4,5,兀四个不同数字组成四位数,所有这些四位数屮的数字的总和为288,则x=.8.工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，第五个和第六个以此类推，但每个螺丝都不要拧死;第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有・9.为举办
7、校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为:乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,則不同的推荐方案的种数为•（用数字作答）三、解答题1.五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（1）甲必须在排头；（2）甲、乙相邻；（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；（4）其屮甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻2.设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.（1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法?（2）从这些画小任
8、选出两幅不同画种的画布置房间，有儿种不同的选法？3.给出一个正五棱柱.（1）用3种颜色给其10个顶点染色，要求各侧棱的两个端点不同色，有几种染色方案?（2）以其10个顶点为顶点的四面体共有几个？1.某地有10个著名景点，其中8个为日游景点，2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游
