高二数学圆锥曲线练习题及答案

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1、提示:1・已知a=bI,ci丄b,A.1B.一1C.D.-22、己知a=V3,b=2>/3,a・b=-3，贝ijd与/?的夹角是（）A、150°B、120°C.60°D、30°圆锥Illi线的考题一般是两个选择.一个填空、一个解答题，客观题的难度为中等,解答题冃相对较难，同时平面向量的介入，增加了木专题高考命题的广度圆锥曲线高考热点题型归纳。止圆锥曲线的考题一般是两个选择、一个填空、一个解答题,客观题的难度为中等。高二数学一圆锥曲线综合练习一、选择题（木大题共12小题，每小题5分，共60分）TT]TTa+b)丄(ka-b),则k的值是(3、若a=(3,4),=(2,-1),且(d+必

2、)丄(a-b),则实数x二()A、23B、23TC、23TD、23T4、已a=(1,2),b—(2x9-3)Ka//b，则兀=(A、一3C、0225.椭圆令+計®b〉。）离心率为当，则双曲线才34Jv2•==1的禺心率为crb2D、c-16.抛物线顶点在原点,焦点在y轴上，其上一点P（ni,1）到焦点距离为5,则抛物线方程为（）A.x2=_8yB.x2=SyC.x2=-16yD.x2I6y7.若过原点的直线与圆兀2+『2+4兀+3二0相切，切点在第三象限,直线的方程是（）A.y-y/3xB.y=-y/3xD.y=-—x・38-椭圆召+召“的焦点为片和％，点P在椭圆上，如果线段PF冲点在y轴

3、上，那么

4、PE

5、是IPF2I的()C.4倍D.3倍A.7倍B.5倍9.以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（）A.x2+y2=4B.x2+y2=5C・x2+^2=16D.%2+y2=25,210.过双曲线丄二1的右焦点尸作直线/交双Illi线于凡B两点,若

6、個二4,贝I」这样2的直线/有（）A.1条B.2条C.3条D.4条11.如图，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线/交抛物线于点A.B,交其准线于点C,若

7、^C

8、=2

9、BF

10、,_a

11、AF

12、=3,则此抛物线的方程为（A.y2=—xy2=3x-2999C.y=—xD.y=9x•2C12.已知双线E的中心

13、为原点，P（3,0）是E的焦点，过F的直线/与E相交于A,B两点，且AB的中点为N（-12,-15）,则E的方程式为（）(A)(B)(0(D)二、填空题（木人题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的焦点是Fi（-3,0）F2（3,0）,P为椭圆上一点,且IFEI是

14、PFj与IPF2I的等差中项，则椭圆的方程为.14.若直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则加,/?满足的关系式为•15.设点戶是双曲线兀2_£_=］上一点，焦点尸（2,0）,点A（3,2）,使形

15、+丄

16、朋32有最小值时，则点户的坐标是.16.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该

17、双曲线的离心率为.三、解答题（木大题共6小题，共70分）9.已知弓、勺是夹角为60°的两个单位向量,a=3e{-2e2,b=2e^-3e2,2218•双曲线与椭圆寻+詁1冇相同焦点，尺经过点（届4）,求双曲线的方程.2219.P为椭圆士■+冷-=1上一点，片、笃为左右焦点，若ZF】PF2=60。（1）求△卩严2的面积；（2）求P点的坐标.（12分）19.己知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动，Q是0P的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.（12分）21、已知椭圆的中心在坐标原点0,焦点在坐标轴上，直线尸屮1与椭圆交于戶和Q,且莎丄如恥乎，求椭圆方程.22、（201

18、0年高考题）设斤，F2分别是椭圆E：x29+計g⑴的左、右焦点,过耳的直线/与E相交于A、B两点，且

19、AF2

20、,AB.0鬥

21、成等羌数列。高二数学测试一圆锥曲线综合（2）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCBBDCADCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）"•詁看“14.0

22、4或/=36（舍）・••双曲线的方程为=14519.（12分）［解析］:Va=5,b=3r.c=4（1）设IFF,l=r,,PF2=t2,则ty+t2=10①tf-2t{t2-cos60°=82②，由①12—②得t{t2=12:•SW'PF?sin60°=yX12x^=3V3v=±婕代入椭圆方程解得x=±墜i,•4420.（12分）［解析］:设M（兀,y）,卩（州，儿），Q（x2,y2）,易求y2=4x的焦点F的坐标