统计与概率的教材解析和案例分析

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1、《统计与概率》的教材解析和案例分析武汉市十一初中杨正耀《统计与概率》的教材解析一、《统计与概率》已列为四个知识领域之一，成为与“数与代数”、“空间与图形”并重的教学内容.在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。在基础教育阶段的数学课程中，加强统计概率的份量已成共识，《义务教育数学课程标准》已将“统计与概率”列为四个知识领域之一，成为与“数与代数”“空间与图形”并重的内容，这使得义务教育阶段的数学课程

2、结构更加合理，使学生解决问题的能力得到更全面的培养。附：初中数学课程内容一、数与代数二、空间与图形三、统计与概率四、实践与综合运用二、与旧教材比调整了教学内容，增加了教学课时。旧教材中只有代数第三册第十四章《统计初步》一章，共12教学课时。新教材第一版共有四章，第四章《数据的收集》、第十章《数据的描述》、第二十章《数据的分析》、第二十五章《概率初步》。后调整为三章，但课时没有减少。与旧教材相比，《统计与概率》教学课时由旧教材的12课时增加到39课时，增加了2.3倍。附：七年级上册（61）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）

3、第4章图形认识初步（16）七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9）八年级上册（62）第11章全等三角形（11）第12章轴对称（13）第13章实数（8）第14章一次函数（17）第15章整式的乘除与因式分解（13）八年级下册（61）第16章分式（14）第17章反比例函数（8）第18章勾股定理（8）第19章四边形（16）第20章数据的分析（15）九年级上册（62）第21章二次根式（9）第22章一元二次方程（13）第23章

4、旋转（8）第24章圆（17）第25章概率初步（15）九年级下册（48）第26章二次函数（12）第27章相似（13）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（11）三、武汉市中考试题《统计与概率》部分的题型、题量、内容解析年份题量分值考查内容20073小题13分统计图表应用、概率计算及应用20083小题13分统计图表应用、概率的计算及应用20094小题16分平均数、统计图表应用、概率及应用20104小题16分中位数、统计图表应用、概率及应用四、《统计与概率》的编排设计的说明教材编写时，一方面注意与前两个学段的衔接，同时也注意为后面的学习打好基础。从《标

5、准》看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。第三学段的“统计与概率”在前两个学段的基础上，继续学习数据处理的方法和概率的初步知识。依据《标准》第三学段的内容标准和统计概率本身的特点，本套教材将“统计与概率”领域独立于“数与代数”和“图形与几何”领域安排，共有三章。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描

6、述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。对于数据的收集与整理，《标准》在三个学段采用螺旋上升的安排方式，第1学段要求“学习一些简单的收集、整理数据的方法”，第2学段要求“进一步学习收集、整理数据的方法”，第3学段要求“体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想”等。根据《标准》的这个特点，在编写时，特别注意与前两个学段的衔接，在系统整理前两个学段相关内容的基础上，编写新内容。比如增加了设计问卷调查、利用抽样调查来收集数据的初步知识、利用频数分布表整理数据等，使三个学段的学习连成一个整体。对于数据的分析，《标准》在

7、第2学段和本学段都有要求，第2学段要求“理解、会求平均数、众数、中位数，选择适当的统计量表示数据的不同特征”，这样看来，对于分析数据集中趋势的三种统计量，学生在第2学段已经有所接触，已经会求平均数、众数、中位数，对它们可以表示数据的不同特征有所体会；《标准》在本学段要求“会计算加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中程度；会计算极差方差，会表示数据的离散程度”，这样看来，本学段在第2学段的基础上，需要学习利用加权平均数刻画数据的集中趋势以及用极差、方差刻画数据的离散程度等。根据《标准》的这个特点，本章在编写时，注意与前两个学段的衔接，将三个学段的相关内

8、容，在分析数据的这个大背景下统一起来，在对学生已有的相关知识进行整